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1、.'复合函数定义域和值域练习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：x22x15x12⑴y33⑵y1()xx1⑶y1(2x1)04x211x12、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为___；函数f(x2)的定义域为________；3、若函数f(x1)的定义域为[2，3]，则函数f(2x1)的定义域是1；函数f(2)x的定义域为。4、知函数f(x)的定义域为[1,1]，且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴yx22x3(xR)⑵yx22x
2、3x[1,2]3x13x1⑶y1⑷y(x5)xx12x6⑹5x2＋9x4⑸y2y1xx2;..'⑺yx3x1⑻yx2x⑼yx24x5⑽y4x24x5⑾yx12x2x2axb6、已知函数f(x)的值域为[1，3]，求a,b的值。x21三、求函数的解析式1、已知函数f(x1)x24x，求函数f(x)，f(2x1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x24x，求f(x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4，则f(x)=。4、设f(x)是R上的奇函数，且当x[0,)时，f(x)x(13x)，则当x
3、(,0)时f(x)=_____f(x)在R上的解析式为;..'5、设f(x)与g(x)的定义域是{x
4、xR,且x1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)1的解析表达式，求f(x)与g(x)x1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴yx22x3⑵yx22x3⑶yx26x17、函数f(x)在[0,)上是单调递减函数，则f(1x2)的单调递增区间是8、函数y2x的递减区间是；函数y2x的递减区间是3x63x6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴y1(x3)(x5)x5；x3，y2⑵y1x1x
5、1，y2(x1)(x1)；⑶f(x)x，g(x)x2；⑷f(x)x，g(x)3x3；⑸f1(x)(2x5)2，f2(x)2x5。A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸;..'10、若函数f(x)=x4的定义域为R,则实数m的取值范围是（）mx24mx3A、(－∞,+∞)3]C、(33)B、(0,,+∞)D、[0,44411、若函数f(x)mx2mx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)0m4(B)0m4(C)m4(D)0m412、对于1a1，不等式x2(a2)x1a0恒成立的x的取值范围是（）(A)0x2(B)x0或x2(C)x1
6、或x3(D)1x113、函数f(x)4x2x24的定义域是（）A、[2,2]B、(2,2)C、(,2)(2,)D、{2,2}14、函数f(x)x1(x0)是（）xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数x2(x1)15、函数f(x)x2(1x2)，若f(x)3，则x=2x(x2)16、已知函数f(x)的定义域是(0，1]，则g(x)fx(a)fx(a)(10)的定义域a2为。mxn4，最小值为—1，则m=，n=17、已知函数yx2的最
7、大值为1118、把函数y的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的x1解析式为19、求函数f(x)x22ax1在区间[0,2]上的最值20、若函数f(x)x22x2,当x[t,t1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t[-3,-2]时的最值。;..'复合函数定义域和值域练习题答案一、函数定义域：1、（1）3或x6}（2）（3）1{x
8、x5或x{x
9、x0}{x
10、2x2且x0,x,x1}51122、[1,1]；[4,9](,,)4、1m13、[0,];][223二、函数值域：5、（1）{y
11、y4}（2）y[0,
12、5]（3）{y
13、y3}（4）y[7,3)13（5）y[3,2)（6）{y
14、y5且y（7）{y
15、y4}（8）yR}21（9）y[0,3]（10）y[1,4]（11）{y
16、y}26、a2,b2三、函数解析式：1、f(x)x22x3；f(2x1)2x442、f(x)x22x13、f(x)3x434、f(x)x(13x)；f(x)x(13x)(x0)5、f(x)1g(x)xx(13x)(x0)xx2121四、单调区间：6、（1）增区间：[1,)减区间：(,1]（2）增区间：[1,1]减区间：[1,3]（3）增区间：[3,0],[3,)减区间：[
17、0,3],(,3]7、[0,1]8、(,2),(2,)(2,2]五、综合题：CDBBDB、3、(a,a1]、m4n3、y114151617x2;..'、解：对称轴为xa（）a0时，f(x)minf(0)1，
