线段与角的复习讲义一对一.pdf

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1、线段与角的复习讲义一对一知识框架：.1.线段大小的比较方法①叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。若B与D重合，则AB＝CD；若D在AB上，则AB>CD；若D在AB延长线上，则AB

2、.线段的倍、分线段的倍：na（n1为正整数，a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义。na也可理解为：线段a的n倍。线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。6.角的概念角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。（始边，终边）角的表示：AOB,O,,17.方位角①方位角的正方向与地图中一样，上北下南，左西右东；②处在四个直角平分线上的方向，分别称为：东南、东北、西南、西北方向；③其他方向要用到“偏”字：北偏东，北偏西，南偏东，南偏西。8.

3、角的大小比较方法①度量法：用量角器量出角的度数来比较。②叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。9.画相等的角①度量法：①对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数。②尺规法：用直尺与圆规做图。10.角的和、差、倍的画法①度量法：②尺规作图法：11．角平分线的概念及画法概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺

4、与圆规作图12.余角、补角余角：若两个角的度数的和是90，这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一角的余角；补角：若两个角的度数和是180，这两个角互补。其中一个角是另一个角的补角。性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。13．角的度量单位、角的换算及角的分类角的度量单位：度、分、秒；11角的换算：160',1'60''，1',1'''；6060角的分类：小于90且大于0的角叫做锐角；等于90的角叫直角；大于90小于180的角叫做钝角。典型例题：例1填空1、线段AB=2，延长AB到点C，使BC=AB，再反向

5、延长AB到D，使AD=AB，则AC=________,BD=______________.2、线段AB被点M分成2：3两段，且被点N分成4：1的两段，且MN=3，则AB=__________________.3、若点D在线段AB的反向延长线上，则AD______BD.（填“<”或“>”）4、如图：D是BC的中点，AC=2，若AB=10，则CD=__________(第4题图)5、一个角的余角的3倍是这个角的2倍，则这个角等于____________.6、互为补角的两角之差为20°，这两个角的度数分别是_____________.

6、7、计算：180°-62°58′4″=____________.8、已知直线AD上的点B、C，则AC+BD-BC=____.（第8题图）9、射线OA位于北偏东25°方向，射线OB位于南偏东70°，则∠AOB=____度10、如图，点A、M、B在一条直线上，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=___例2、如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，（2））若BC＝6cm，求MN的长，（3）若BC＝8cm，求MN的长，（4））若C为线段AB

7、上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。AMCNB例3、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。BNCMOA例4、如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，92)若BC＝6cm，求MN的长，(3)若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明

8、理由。AMBNC例5、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，B（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，N（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数，（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么