线段与角复习讲义.doc

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1、线段与角的复习讲义教学内容线段与角教学目标1.经历将实际问题抽象为数学问题的过程,初步掌握线段大小比较的一般方法。2．理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍.3．理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法。4.理解余角（补角）的性质，会用方程的思想方法求有关角的度数。5.理解余角、补角、互余、互补等概念，理解余角（补角）与互余（互补）的区别和联系，会求已知角的余角或补角。重难点1.探求线段的比较方法。2．线段、直线的基本性质；角的概念及分类。3.理解角的和、差的意义及性质

2、，会用数学式子表示角的和、差，会用量角器画角的和、差。4．已知线段的和、差、倍、分的画法；角度的有关计算，度、分、秒与度的换算。5.理解余角（补角）的性质，会用性质及建立方程的思想方法求有关角的度数。教学过程知识框架：.1.线段大小的比较方法①叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。若B与D重合，则AB＝CD；若D在AB上，则AB>CD；若D在AB延长线上，则AB

3、距离联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。4.两条线段的和、差两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。5.线段的倍、分线段的倍：（为正整数，是一条线段）就是求条线段相加所得和的意义。也可理解为：线段的倍。线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。6.角的概念角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。（始边，终边）角的表示：7.方位角①方位角的正方向与地图中一样，上北下南，左西右东；②处在四个直角平分线上的方向，分别称

4、为：东南、东北、西南、西北方向；③其他方向要用到“偏”字：北偏东，北偏西，南偏东，南偏西。8.角的大小比较方法①度量法：用量角器量出角的度数来比较。②叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。9.画相等的角①度量法：①对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数。②尺规法：用直尺与圆规做图。10.角的和、差、倍的画法①度量法：②尺规作图法：11．角平分线的概念及画法概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这

5、条射线叫做这个角的平分线。画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺与圆规作图12.余角、补角余角：若两个角的度数的和是，这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一角的余角；补角：若两个角的度数和是，这两个角互补。其中一个角是另一个角的补角。性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。13．角的度量单位、角的换算及角的分类角的度量单位：度、分、秒；角的换算：，；角的分类：小于且大于的角叫做锐角；等于的角叫直角；大于小于的角叫做钝角。典型例题：例1填空1、线段AB=2，延长AB到点C，使BC=AB，再反向延长AB到D，使AD=AB，则AC=

6、________,BD=______________.2、线段AB被点M分成2：3两段，且被点N分成4：1的两段，且MN=3，则AB=__________________.3、若点D在线段AB的反向延长线上，则AD______BD.（填“<”或“>”）4、如图：D是BC的中点，AC=2，若AB=10，则CD=__________(第4题图)5、一个角的余角的3倍是这个角的2倍，则这个角等于____________.6、互为补角的两角之差为20°，这两个角的度数分别是_____________.7、计算：180°-62°58′4″=____________

7、.8、已知直线AD上的点B、C，则AC+BD-BC=____.（第8题图）9、射线OA位于北偏东25°方向，射线OB位于南偏东70°，则∠AOB=_______度.10、如图，点A、M、B在一条直线上，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=___例2、如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，（2）若BC＝6cm，求MN的长，（3）若BC＝8cm，求MN的长，（4）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。例3、如图，已知∠AOB＝90°

8、，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度