人教版初中数学四边形经典测试题及答案.doc

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1、人教版初中数学四边形经典测试题及答案一、选择题1．如图，在中，，，，则的面积为()A．6B．12C．24D．48【答案】C【解析】【分析】由勾股定理的逆定理得出，即，得出是菱形，由菱形面积公式即可得出结果．【详解】∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∴，即，∴是菱形，∴的面积；故选C．【点睛】本题考查平行四边形的性质、勾股定理的逆定理、菱形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形是菱形是解题的关键．2．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°【答案】B【解析】【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠3，再求出∠3，

2、然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】∵矩形沿对折后两部分重合，，∴∠3=∠2==65°，∵矩形对边AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°．故选：B．【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，两直线平行的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．3．如图，四边形是菱形，，，则的长度为（）A．B．C．4D．2【答案】A【解析】【分析】由菱形的性质，得到AC⊥BD，由直角三角形的性质，得到BO=1，BC=2，根据勾股定理求出CO，即可求出AC的长度.【详解】解，如图，∵四边形是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，∵，∴

3、BO=1，在Rt△OBC中，，∴BC=2，∴；∴；故选：A.【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理解直角三角形，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，利用勾股定理求出OC的长度.4．如图，在平行四边形中，，平分交于点，且，则的长为（）A．4B．3C．D．2【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出AE=DE=AB即可得出答案．【详解】∵CE平分∠BCD交AD边于点E，∴∠ECD=∠ECB，∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠DEC=∠ECB，∠DEC=∠DCE，∴DE=DC，∵AD=2AB，∴AD=2CD，∴AE=DE=AB．∵

4、，∴AB=4，故选：A．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，得出∠DEC=∠DCE是解题关键．5．如图1，点F从菱形ABCD的项点A出发，沿A－D－B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y(m2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为()A．5B．2C．D．2【答案】C【解析】【分析】过点作于点由图象可知，点由点到点用时为，的面积为．求出DE=2，再由图像得，进而求出BE=1，再在根据勾股定理构造方程，即可求解．【详解】解：过点作于点由图象可知，点由点到点用时为，的面积为．由图像得，当点从到时，用中，∵四边形是菱形，，中，解得故选：．【

5、点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，要注意函数图象变化与动点位置之间的关系，解答此题关键根据图像关键点确定菱形的相关数据．6．如图，，已知，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】延长BC、EF交于点G，根据平行线的性质得，再根据三角形外角的性质和平角的性质得，最后根据四边形内角和定理求解即可．【详解】延长BC、EF交于点G∵∴∵∴∵∴故答案为：B．【点睛】本题考查了平行线的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质、平角的性质、四边形内角和定理是解题的关键．7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF=1

6、，CE、DF交于点O，下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③CE=DF，④tan∠OCD=，⑤S△DOC=S四边形EOFB中，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】分析：由正方形ABCD的边长为4，AE=BF=1，利用SAS易证得△EBC≌△FCD，然后全等三角形的对应角相等，易证得①∠DOC=90°正确，③CE=DF正确；②由线段垂直平分线的性质与正方形的性质，可得②错误；易证得∠OCD=∠DFC，即可求得④正确；由①易证得⑤正确．详解：∵正方形ABCD的边长为4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°．∵AE=BF=1，∴BE

7、=CF=4﹣1=3．在△EBC和△FCD中，，∴△EBC≌△FCD（SAS），∴∠CFD=∠BEC，CE=DF，故③正确，∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°，∴∠DOC=90°；故①正确；连接DE，如图所示，若OC=OE．∵DF⊥EC，∴CD=DE．∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误；∵∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°，∴∠OCD=∠DFC，∴tan∠OCD=tan∠DFC==，故④正确；∵△EBC≌△FCD，∴S△EBC=S△FCD，∴S△EBC﹣S△FOC=S△FCD﹣S△FOC，即S△ODC=S四边形BEO