人教版必修2-第三章-直线与方程配套练习.doc

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1、第三章　直线与方程§3.1　直线的倾斜角与斜率3.1.1　倾斜角与斜率一、基础过关1．下列说法中：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②任何一条直线都有唯一的斜率；③倾斜角为90°的直线不存在；④倾斜角为0°的直线只有一条．其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．32．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a、b的值为(　　)A．a＝4，b＝0B．a＝－4，b＝－3C．a＝4，b＝－3D．a＝－4，b＝33．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为(　　)A．－2B

2、．0C.D．24．直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值范围是(　　)A．[0°，90°]B．[90°，180°)C．[90°，180°)或α＝0°D．[90°，135°]5．若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为____________，斜率为__________．6．若经过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_______．7.如图所示，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率．8．一条光线从点A(－1,3)射向x轴，经过

3、x轴上的点P反射后通过点B(3,1)，求P点的坐标．二、能力提升9．设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为(　　)A．α＋45°B．α－135°C．135°－αD．当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135°10.若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则(　　)A．k1

4、△ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，∠BAC的平分线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜率．三、探究与拓展13．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，a>b>c>0，试比较，，的大小．答案1．B　2．C　3.B　4．C　5．30°或150°　或－6．(－2,1)7．解　直线AD，BC的倾斜角为60°，直线AB，DC的倾斜角为0°，直线AC的倾斜角为30°，直线BD的倾斜角为120°.kAD＝kBC＝，kAB＝kCD＝0，kAC＝，kBD＝－.8．解　设P(x,0)，则kPA＝＝－，kPB＝＝，依题意，由光的反射定律得kPA＝－kPB，

5、即＝，解得x＝2，即P(2,0)．9．D　10．D　11.20°≤α<200°12．解　如右图，由题意知∠BAO＝∠OAC＝30°，∴直线AB的倾斜角为180°－30°＝150°，直线AC的倾斜角为30°，∴kAB＝tan150°＝－，kAC＝tan30°＝.13．解　画出函数的草图如图，可视为过原点直线的斜率．由图象可知：>>.3.1.2　两条直线平行与垂直的判定一、基础过关1．下列说法中正确的有(　　)①若两条直线斜率相等，则两直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两条直

6、线的斜率都不存在，则两直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值为(　　)A．－8B．0C．2D．103．已知l1⊥l2，直线l1的倾斜角为45°，则直线l2的倾斜角为(　　)A．45°B．135°C．－45°D．120°4．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为(　　)A．1B．0C．0或2D．0或15．经过点A(1,1)和点B(－3,2)的直线l1与过点C(4,5)和点D(a，－7)的直线l2平行，则a＝_

7、_______.6．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝________；若l1∥l2，则b＝________.7．(1)已知四点A(5,3)，B(10,6)，C(3，－4)，D(－6,11)，求证：AB⊥CD.(2)已知直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)且l1⊥l2，求实数a的值．8.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0,0)、P(1，t)、Q(1－2t,2＋t)、R(－2t,2)，其中t>0.试判断四边形OPQR的

8、形状．二、能力提升9．顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成