余弦定理在生活中的应用学习报告.doc

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1、余弦定理在生活中的应用学习报告　　篇一：余弦定理在生活应用　　余弦定理在生活应用　　———感想　　学校每年都会组织一次各科的课题研究，可以让我们学生在开放的学习情境中主动探索，亲身体验，在愉快的心情中自主学习，提高能力，同时我们可以在研究性学习中不断收获知识，得到锻炼，提升自我。　　在数学老师的带领下，我们感兴趣同学参与调查研究了《余弦定理在生活中的应用》这一研究课题。研究性课题的内容是有关“余弦定理”的，而且我们在高中数学必修五学习过相关知识内容，如：（吧握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量

2、方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题）。在以前学习的过程中我们很多同学由于无法联系实际合理想象而掌握的不是很好，因此在这次研究性学习中我们都踊跃参加，希望可以在此次研究性学习中加深去理解“余弦定理应用的相关知识”，在老师的正确细心指导下我们对本次课题有了更多的收获。　　在研究性学习的初期阶段，，老师耐心的告诉我们只有准备充分，明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查

3、研究。老师的提醒使我们懂得了做事情要有条理性，而不是漫无目的去进行。比如事先要想到此次课题涉及的方面有哪些，我们可以从哪个方面入手等问题。规划问题，不同问题设计不同的解决方法，正是有了充分的准备，明确的目标，使我们在后来的实际调查中，有理有据，获得了很多的成效。　　团队精神合作在此次研究性学习是不可缺少的，在这次研究性学习中，我们看到了合作的巨大力量。比在收集调查内容余弦定理在生活中的应用问题时。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到

4、，就是同样的资料找了好几份。随后我们讨论分配了各项任务后，大家都明确了自己的任务，有的组员提前完成任务，他们也会热心主动的帮助我们的其他组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，任务才能在失误在先的情况下完成的很好。合作的关系依然紧密，如果查找到与其他成员有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。　　作为学生，我们所接触到的只是书本上的知识，应该说，我们很难体会到自己现在所学习的数学知识与实际生活有什么联系。然

5、而在这次关于余弦定理在生活的实际应用的研究中，我们发现，原来我们所学习的知识如此广泛而紧密的和我们的生活联系着。余弦定理的应用的确在我们的生活中应用广泛，然而很多问题是十分复杂的，是我们的能力无法解决的，但这并不意味着，我们就不去解决它。我们在课本上，练习册上不是也见到过许多余弦定理的问题吗，它们是怎么来的呢？是人们在大量实际观察后抽象出来的理想模型。我们需要思考的就是如何用书本上的知识解释实际中的余弦定理问题。在老师的指导后，我们又对本次研性学习产生了更深刻的认识，现在可以用它解释生活一些中的问题，

6、在这个过程我们提高了自身的能力和知识。　　此次研究性学习中我们增长的不光是数学知识也有团队的合作意识，它让我们得到了锻炼，无论是社会交往的能力，还是自身的学习能力都得到了巨大的提高。　　篇二：正余弦定理在实际生活中的应用　　正余弦定理在实际生活中的应用　　正、余弦定理在测量、航海、物理、几何、天体运行等方面的应用十分广泛，解这类应用题需要我们吃透题意，对专业名词、术语要能正确理解，能将实际问题归结为数学问题.　　求解此类问题的大概步骤为：　　（1）准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名

7、称、术语，如仰角、俯角、视角、象限角、方位角等；（2）根据题意画出图形；　　（3）将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要简练，计算要准确，最后作答.　　1.测量中正、余弦定理的应用　　例1某观测站C在目标A南偏西25?方向，从A出发有一条南偏东35?走向的公路，在C处测得公路上与C相距31千米的B处有一人正沿此公路向A走去，走20千米到达D，此时测得CD距离为21千米，求此人所在D处距A还有多少千米？分析：根据已知作出示意

8、图，分析已知及所求，解?CBD，求角B.再解?ABC，求出AC，再求出AB，从而求出AD（即为所求）.　　解：由图知，?CAD?60?.　　北　　BD?BC?CD31?20?2123　　cosB???，　　A2BC?BD2?31?2031东2535?3　　.siBn?20BC?sinBC?24.在?ABC中，AC?　　sinA31　　222　　由余弦定理，得BC?AC?AB?2AC?AB?cosA.即312?AB2?242?2?AB?24?cos60?.