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时间:2020-10-17
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1、八年级(下)期末数学试卷(解析版) 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.扩大4倍3.下列各式中,从左到右变形正确的是( )A.=B.=a+bC.=﹣D.=4.下列事件中,属于必然事件的是( )A.抛掷1个均匀的骰子,出现4点向上B.任意数的绝对值都是正数C.两直线被第三条直线所截,内错角相等D.13人中至少有2人的生日在同一个月5.“五一”期间,某中学数学兴趣小组的同学们租一辆
2、小型巴士前去某地进行社会实践活动,租车租价为180元.出发时又增加了两位同学,结果每位同学比原来少分摊了3元车费.若小组原有x人,则所列方程为( )A.﹣=3B.﹣=3C.﹣=3D.﹣=36.下列命题中,真命题是( )A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.正方形的两条对角线相等,但不互相垂直平分D.矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质7.若M(,y1)、N(,y2)、P(,y3)三点都在函数(k>0)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )A.y2>y3>y1B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1
3、8.若代数式+的值为2,则a的取值范围是( )A.a≥4B.a≤2C.2≤a≤4D.a=2或a=49.如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件是( )A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC⊥BD且AC=BDD.不确定10.如图,▱ABCD中,点E、F分别在AD、AB上,依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是( )A.4B.5C.6D.7 二、填空题如果分式有意义,那么x的取值范围
4、是 .12.当x= 时,分式的值为零.13.请写出2的一个同类二次根式 .14.反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是 .15.在▱ABCD中,AB:BC=4:3,周长为28cm,则AD= cm.16.如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,点P是AB的中点,PO=3,则菱形ABCD的周长是 .17.如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为 .18.四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=AD=4,BC=7.以四边形的一个顶点为顶点
5、画一个腰长为3的等腰三角形,并使得三角形的另两个顶点都在四边形的边上.如果要求画出的三角形形状大小各不相同,则最多可以画出 个这样的等腰三角形. 三、解答题(本大题共64分)19.(16分)计算:(1)×+(﹣1)2;(2);(3)解方程:=+2;(4)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=.20.(6分)如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).(1)请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′,并写出点A的对应点A′的坐标 ;(2)若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90°,请直接写出点B的对应点B″的坐标
6、 ;(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 .21.(6分)某中学为了解学生每天参加户外活动的情况,对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图(图1);(2)若该中学共有1000名学生,请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数.22.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.23.(6分)已知反比例函数y1=的图象与一
7、次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2).(1)分别求出这两个函数的关系式;(2)观察图象,直接写出关于x的不等式﹣ax﹣b>0的解集;(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.24.(8分)小王乘坐公交车从A地前往B地,返程时改为乘坐出租车.已知出租车的平均时速是公交车平均时速的2倍还多9km,返程时所花的时间是去程时所花时间的.求公交车的平均时速.25.(8分)已知直角梯形ABCD,AB∥CD,∠C=90°,AB=BC=CD,E为CD的中点.(1)如图(1)当点M在线段DE上时,以AM为腰作等腰直角三角形AMN,判断NE与M
8、B的位置关系和数量关系,请直接写出你的
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