分数四则运算解读.doc

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1、【本讲教育信息】一.教学内容：分数四则混合运算二、本周学习目标：1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。2、了解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行有关分数的简单运算。3、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。三、考点分析：1、分数四则混合运算的运算顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的运算顺序相同。2、整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。【典型例

2、题】例1.（重点展示）计算。12÷[（－）×]－×－分析与解：分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。在计算过程中，能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。12÷[（－）×]－×－＝12÷[×]＝－－＝12÷＝－（＋）＝12×10＝－1＝120＝点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。例2.（

3、误点诊所）计算。×÷×错误解法：×÷×＝÷（＋）＝÷1＝分析与解：这里只有乘除法，按照学过的乘除混合运算的计算方法，先把除法转化为乘法，再去计算。×÷×＝×××＝点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运算时，要注意正确使用运算定律，像例题中的错误解法就是错误地使用了乘法分配律。例3.（难点突破）有一只长颈鹿高米，比一头大象高的还多米，这头大象高多少米？分析与解：“比一头大象高的还多米”是把一头大象的高度看作单位“1”，一头大象的高度不知道，设为ⅹ。解：设这头大象高ⅹ米。x＋＝x＝6x＝答：这头大象高米。点评：比一个数的几分之几多（少

4、）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。例4.（考点透视）在〇里填上适当的分数。（1）〇÷－×＝28（2）1÷（×〇－）＝3分析与解：在〇里填上适当的分数，就是把〇里的数看作未知数x，然后用解方程的方法去做。（1）25（2）点评：像这类题目，表面上是在括号里填上适当的数，实际上就是解方程，在解这一类题目时，一定要认真计算。【模拟试题】一、基础巩固题1、直接写出得数。＋＝1－＝－＝×＝12×＝3÷＝÷4＝－＝1÷＝×＝×3＝×＝2、先说出下列各题的运算顺序

5、，再计算。÷－×÷（5－）×3、计算（1）×＋÷（2）[1×（1－）]÷（3）×[（－）÷]（4）÷（3－）＋（5）÷－5÷（6）[－（＋）]×4、用简便方法计算下面各题。（1）×＋×（2）（＋）×15（3）×＋÷9（4）＋×＋5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？二、思维拓展题6、下列各题怎样算简便就怎样算。16×（－）×÷×4÷－÷4＋3÷－÷＋÷＋×＋7、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？三、自主探索题8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘，得多少？9

6、、要使等式“（16×〇－〇÷）×3＝51”成立，圆圈代表几？（“〇”表示同一个数。）【试题答案】一、基础巩固题1、直接写出得数。＋＝1－＝－＝×＝12×＝83÷＝9÷4＝－＝1÷＝×＝×3＝×＝2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。÷－×＝÷（5－）×＝3、计算（1）×＋÷＝（2）[1×（1－）]÷＝1（3）×[（－）÷]＝（4）÷（3－）＋＝（5）÷－5÷＝（6）[－（＋）]×＝4、用简便方法计算下面各题。（1）×＋×＝（2）（＋）×15＝8（3）×＋÷9＝（4）＋×＋＝5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均

7、每小时快多少千米？26÷－75÷＝7（千米）二、思维拓展题6、下列各题怎样算简便就怎样算。16×（－）＝2×÷×＝4÷－÷4＝＋3÷－＝9÷＋÷＝＋×＋＝7、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？（＋）×÷2＝（平方米）三、自主探索题8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘，得多少？（99－0）×＝9、要使等式“（16×〇－〇÷）×3＝51”成立，圆圈代表几？（“〇”表示同一个数。）圆圈代表