第一章有理数复习课件说课讲解.pptx

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1、第一章单元复习复习目标（一）知识目标：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。（二）能力目标：初步领会有理数大小的比较方法.（三）重点和难点重点是五个重要概念的理解．难点是绝对值的应用。一、有理数的分类方法1.按整数、分数的关系分类2.按正数、负数与零的关系分类注：0既不是正数也不是负数3030-2.8，，，，，，，，例题：把下列各数填入到相应的圈内：-7非负整数负数整数有理数-2.8正分数30-0.7590-0.759-1.21221+3.1478-700+3.14-1.212217878二、数轴

2、的概念题目2：在数轴上表示下列各数：（1）0.5，－，0，－4，，－0.5，1，4（2）250，－150，－100，100，150，－50题目3：数轴上的一个点在点－1.5的右侧，相距5个单位长度，求这个点所表示的数。数轴是一条具有、和的直线，它能帮助我们认识数的符号、绝对值，帮助我们比较数的大小，还能帮助我们理解一对相反数之间的关系。单位长度原点正方向三、相反数的概念如果两个数只有不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数。特别地，零的相反数是。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别

3、位于的两侧，且与原点的距离。符号互为相反数零原点相等例：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？0-１-1②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？0正数点C四、绝对值题目4：求下列各数的绝对值－1.5，，0，－8，+8，－100，+93题目5：求绝对值等于1.2，6，7.2，9.9的数在数轴上，一个数所表示的数到原点的叫做该数的绝对值。绝对值是本身的是，相反数是

4、它本身的数为，倒数和它本身相等的数是，绝对值最小的数是。距离正数和零零1和-1零例题：已知︱a－3︱＋︱b－︱=0，求3a+2b的值。变式：已知│x│=2,│y│=3，且│x－y│=y－x，求x+y的值反思：非负数具有以下三个性质：（1）若干个非负数的和仍是非负数；（2）若干个非负数的和为0，则每个非负数都是0（3）非负数的最小值是0五、有理数的大小比较有理数大小的比较方法有两种：(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大。（2）利用法则比较：①数都大于零，数都小于零，数大于一切数；②两个正数比

5、较大小，绝对值的数；两个负数比较大小，绝对值的数反而。右左正负负正大大大小解：例题:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.数形结合-2.501-240-2-13214-3说说你是如何比较的？-2.5<-2<0<1<4数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。数缺形时少直观，形缺数时难入微。——华罗庚题目6：比较下列各对数的大小，并说明理由（1）与（2）－4与+1（3）－2与0（4）3与0（5）－与－（6）与题目7：在数轴上表示下列各数，并用

6、“﹤”连接起来+6.5，－1.2，0，0.5，－，练一练1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；2、3的相反数是，３的绝对值等于_____，绝对值等于3的数是_________;3、最大的负整数是，最小的正整数是.4、比较下列数的大小，并说明理由.1-10－4000－３１＞－１０３±３－１1基础练习5、相反数等于它本身的数是（），绝对值等于它本身的数是（），绝对值等于它的相反数的数是（）；0正数和零负数和零6、绝对值不大于2的整数是（），绝对值小于2的非负整

7、数为（）1，02，1，0，-1，-27、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为.8、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为＿＿＿＿．２或６＋３.5和－3.59、已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a,b,－a,－b的大小关系是________________.a0b-a-b-a>b>-b>a例题：已知x，y均为有理数，⑴若x＜y，能够判定︱x︱＜︱y｜吗？⑵若︱x︱＞︱y｜，能够判定x＞y吗？变式:小红在做一道习题：“若x表示一个有理数，请比较x与－x的大小。”她

8、觉得太简单了，马上得出了x＞－x的结论。她的结论正确吗？为什么？例题精选例题精选例：分子为1的真分数叫做“单位分数”。某些真分数可以写成两个单位分数的和，如=－。请把写成两个单位分数的和。你能举出其他例子吗？变式：⑴求+++‥‥+的值。⑵拓展是有理数，试探究的值是多少？分类讨论探究：小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街上，