变轨、双星-专题练习题.doc

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1、一、卫星的变轨问题例1、2019年4月20日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第44颗北斗导航卫星，拉开了今年北斗全球高密度组网的序幕。北斗系统主要由离地面高度约为6R的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中圆轨道卫星组成(R为地球半径)，设表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（　　）A．这两种卫星速度都大于B．中圆轨道卫星的运行周期大于24小时C．中圆轨道卫星的向心加速度约为D．卫星从中轨道变到同步轨道需向前喷气【答案】C【解析】A．M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万

2、有引力提供向心力得又地球表面的物体解得故A错误；B．M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力得可知轨道半径越大则周期越大，所以中圆轨道卫星的运行周期小于同步卫星的周期24小时，故B错误；C．在地球表面为m0的物体，有中圆轨道卫星则其向心加速度约为，故C正确；D．卫星的轨道越高，所以若卫星从中圆轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速，故D错误。故选C。例2、（多选）发射地球同步卫星要经过三个阶段:先将卫星发射至近地圆轨道1,然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3.轨道

3、1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度B．卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度大小C．卫星在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力D．卫星由2轨道变轨到3轨道在P点要加速【答案】ACD【解析】A.根据万有引力提供向心力,得,所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度.故A正确的;B.卫星从轨道1上

4、经过Q点时加速做离心运动才能进入轨道2,故卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度,故B错误;C、根据引力定律,可以知道,距离越大的,同一卫星受到的引力越小,因此在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力,故C正确D、由2轨道变轨到3轨道,必须加速,才能做匀速圆周运动,否则仍做近心运动,，故D正确；二、与卫星有关的几组概念的比较例3、(多选)如图所示，A是地球的同步卫星，B是位于赤道平面内的近地卫星，C为地面赤道上的物体，已知地球半径为R，同步卫星离地面的高度为h，则(

5、　　)A．A、B加速度的大小之比为2B．A、C加速度的大小之比为1＋C．A、B、C速度的大小关系为vA＞vB＞vCD．要将B卫星转移到A卫星的轨道上运行至少需要对B卫星进行两次加速解析：根据万有引力提供向心力可知G＝ma，得aA＝G，aB＝G，故＝2，选项A错误；A、C角速度相同，根据a＝ω2r得aA＝ω2(R＋h)，aC＝ω2R，故＝1＋，选项B正确；根据G＝m得v＝，可知轨道半径越大线速度越小，所以vB＞vA，A、C角速度相同，根据v＝ωr可知vA＞vC，故vB＞vA＞vC，选项C错误；要将

6、B卫星转移到A卫星的轨道上，先要加速到椭圆轨道上，再由椭圆轨道加速到A卫星的轨道上，选项D正确．答案：　BD例4：(多选)同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是(　　)A.＝　　　　B.＝C.＝D.＝解析：　设地球质量为M，同步卫星质量为m1，地球赤道上的物体质量为m2，在地球表面运行的物体质量为m3，由于地球同步卫星周期与地球自转周期相同，则a1＝rω，a2＝Rω，ω1＝ω2，所

7、以＝，故A项正确．依据万有引力定律和向心力表达式可得：对m1：G＝m1，所以v1＝，对m3：G＝m3，所以v2＝.得：＝，故D项正确．答案：　AD三：双星模型例5、经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．两颗星球组成的双星m1、m2，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2.则可知(　　)A．m1与

8、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3B．m1与m2做圆周运动的线速度之比为3∶2C．m1做圆周运动的半径为LD．m2做圆周运动的半径为L双星系统在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，角速度相同，选项A错误；由G＝m1ω2r1＝m2ω2r2得r1∶r2＝m2∶m1＝2∶3，由v＝ωr得m1与m2做圆周运动的线速度之比为v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3，选项B错误；m1做圆周运动的半径为L，m2做圆周运动的半径为L，选项C正确，D错误．答案：　C例6、双星系统由两颗恒星组成