高一数学教案函数5.pdf

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1、例二、已知f(x)=ax+b,且af(x)+b=ax+8求f(x)第五教时教材：函数的解析式；《教学与测试》第17、18课解：（待定系数法）目的：要求学生学会利用换元法、定义法、待定系数法等方法求函数解析式。2a92∵af(x)+b=a(ax+b)+b=ax+ab+b∴过程：abb8一、复习：函数的三种常用表示方法。a3a3解之或∴f(x)=3x+2或f(x)=3x40(x0)b2b4f(1)2;f(1)0;f(0)提问：1、已知f(x)(x0)则：例三、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x1,求f(x)的解析式。f{f[f(1)]}1x1(x0)解：（

2、待定系数法）设f(x)=kx+b则k(kx+b)+b=4x122、已知f(x)=x1g(x)=x1求f[g(x)]2k2k2k4则1或2b解：f[g(x)]=（x1）1=x+2x(k1)b1b13二、提出问题：已知复合函数如何求1∴f(x)2x或f(x)2x13例一、（《教学与测试》P37例一）21x1例四、g(x)12x,fg(x)(x0)求f()21．若f(x1x2x),求f(x)。x222解法一（换元法）：令t=x1则x=t1,t≥1代入原式有(1t)121t432tt222解一：令t12x则x∴f(t)22f(t)(t1)2(t1)t1∴f(x)x1（x≥

3、1）2(1t)12tt422解法二（定义法）：x2x(x1)1∴f(x1)(x1)1131124x1≥1∴f(x)=x1(x≥1)∴f()1521111x42．若f()求f(x)x1x121()11114解二：令12x则x∴f()1511t124212解：令t则x(t0)则f(t)()xt1t141t三、应用题：《教学与测试》思考题1∴f(x)=(x0且x1)例五、动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到x1第1页共2页A。设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数。解：如图当P在AB边上运动时,PA=xDPC2当P在BC边上

4、运动时PA=1(x1)2当P在CD边上运动时PA=1(3x)P当P在DA边上运动时PA=4xAPBx(0x1)2x2x2(1x2)∴y2x6x10(2x3)4x(3x4)四、小结：几种常见方法五、作业：《教学与测试》P384、5、6、7、8《课课练》P493P508补充：1331221．设f(xx)xx,g(xx)xx求f[g(x)]。11313解：f(x)(x)3(x)∴f(x)x3xxxx1122g(x)(x)2∴g(x)x2xx642∴fg(x)x6x9x221211x2．已知f()x1x(x>0)求f(x)()xx23．已知f(2x1)x2x求f(x)4．

5、《精编》P316、7、8第2页共2页