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《山东省东营市利津县第一中学2018-2019学年高二数学12月检测试题（1-4班，PDF）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学12月份质量检测（1-4班）2018-2019学年高二数学12月份质量检测（1-4班）答案解析1.A解析:本题主要考查复数的运算。根据已知化简得：，则其共轭复数。故本题正确答案为A。2.C解析:有题意知本题是一个排列组合及简单的计数问题,首先甲进房间有4种结果,甲出房间有4种结果,根据计数原理知共有种结果,所以C选项是正确的.3．A解析：本题考查不等式,充分条件,必要条件,充要条件及判定.所以有则则是的充分但不必要条件.故选A4.A解析:由正态分布曲线的特点:越小,分布越集中在附近,图象越高瘦
2、,越大,分布越分散,图象越矮胖可以知道,所以A选项是正确的.5．B解析:本题主要考查椭圆的几何性质。由题意可知，，由椭圆的几何性质可知，的轨迹为以、为焦点，长轴的椭圆（去掉的两点）；设的轨迹方程为为，则，，，所以的轨迹方程为（）。故本题正确答案为B。6．C解析：第一步，分别将三口之家“捆绑”起来，共有3！×3！×3！种排法；第二步，将三个整体排列顺序，共有3！种排法4，故不同的作法种数为3！×3！×3！×3！=3!故选C7．B解析:对求导得。函数在处有极值，则有，即。又由，有，将两式联立消去，整理得到方程，解得或。当时，解
3、得，但此时，由导函数性质，可知单调递增，没有极值，矛盾；当时，解得，且函数在处有极值。故B正确。8．A解析：∵P（X=k）=，k=1，2，…，∴P（2＜X≤4）=P（X=3）+P（X=4）=+=．故选A．9．C解析：该二项式展开式通项为，当时，展开式通项为常数项，故常数项为。故本题正确答案为C。10．B解析：由题意作图如下，当点P是曲线的切线中与直线y=x-2平行的直线的切点时，最近；故令y′=2x-=1解得，x=1；故点P的坐标为（1，1）；故点P到直线y=x-2的最小值为=；故选：B．11．A解析:平行六面体中,.所以
4、A选项是正确的.12．D解析:本题主要考查椭圆几何性质。由椭圆对称性质，可知平分角，则，由于且代入到，可求得。故本题正确答案为D。13．1-i解析：设z=a+bi，结合新定义的运算可得：＝2等价于zi+z=2，∴（a+bi）i+（a+bi）=2，∴a-b+（b+a）i=2，∴a+b=0，a-b=2，∴a=1，b=-1，∴z=1-i，故答案为：1-i．14．解析:甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是目标不被击中的概率是由对立事件的概率公式得到目标被击中的概率为故答案为:.15．2解析：如图，设双曲线
5、一个焦点为F，则△AOF中，
6、OA
7、＝a，
8、OF
9、＝c，∠FOA＝60°.∴c＝2a，∴e＝＝2.故填2.16．解析：解:令,则问题转化为M大于等于的最大值.,令,化简为,解得(舍去),.当时,,单调增加;当时,,单调减少.所以为函数的极大值.又因为,,,所以为函数在上的最大值..则M的最小值为.故答案为:.17．答案详解设p:q:由已知:是的充分而不必要条件是的充分不必要条件,即综上:m的取值范围是18．答案详解（1）由题意得取，且，，，，所以的分布列为：（2）由（1）知19．答案详解(1)函数,,由;由;的单调增区间,
10、单调减区间(2),当时,得切线的斜率为,所以;所以曲线在点处的切线方程为:,即,故切线方程为20．答案详解（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）．在Rt△BAD中，AD=2，BD=2，∴AB=2．∴B（2，0，0）、C（2，2，0），∴=(0，0，2)，=(2，2，0)，=(-2，2，0)∵•=0，•=0，即BD⊥AP，BD⊥AC，又因为AP∩AC=A，∴BD⊥平面PAC．（2）由（1）得=(0，2，-2)，=(-2，0，0)．设平面PCD的法向量为=(x，y，z)，则•=0
11、，•=0，即，∴，故平面PCD的法向量可取为=(0，1，1)∵PA⊥平面ABCD，∴=(0，01)为平面ABCD的法向量．设二面角P-CD-B的大小为θ，依题意可得cosθ=
12、
13、=．21．答案详解（1）因为点在椭圆上且到、的距离和为，所以解得，所以椭圆方程为。所以焦点坐标为，。（2）易知，。所以直线的斜率和直线的斜率。所以的解析式为。所以得。设，，则，。。所以。故的面积为。22．答案详解解：（1），∵x=0是f（x）的一个极值点，则，∴a=0，验证知a=0符合条件；（2），1）若a=0时，∴f（x）在上单调递增，在（-∞，
14、0）单调递减；2）若，得当a≤-1时，对x∈R恒成立，∴f（x）在R上单调递减；3）若-1＜a＜0时，由，∴，再令，可得，∴上单调递增，在上单调递减；综上所述，若a≤-1时，f（x）在上单调递减；若-1＜a＜0时，上单调递增，在上单调递减；若a=0时，f（x）在上单调递增，在（-∞，0）单调递减。（3）
