山东省东营市利津县第一中学2018-2019学年高二数学12月检测试题（5-24班，PDF）.pdf

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1、2018-2019学年高二数学12月份质量检测（5-24班）2018-2019学年高二数学12月份质量检测（5-24班）答案1-12CDCBCBCBDACA13．414．a≤-115．1516．（2，0）217．（1）命题p：实数x满足x﹣（a+）x+1＜0，其中a＞1，解得，2由a=2，可得；命题q：实数x满足x﹣4x+3≤0，解得x范围．利用p∧q为真即可得出．（2）p是q的必要不充分条件，可得q⇒p，且p推不出q，设A=，B=[1，3]，则B⊊A，即可得出．2解：（1）命题p：实数x满足x﹣（a+）x+1＜0，其中a＞1，化为＜0，解得

2、，∵a=2，∴；2命题q：实数x满足x﹣4x+3≤0，解得1≤x≤3．∵p∧q为真，∴，解得1≤x＜2．∴实数x的取值范围是1≤x＜2．（2）p是q的必要不充分条件，∴q⇒p，且p推不出q，设A=，B=[1，3]，则B⊊A，∴，解得3＜a．∴实数a的取值范围是3＜a．18．解:(1)设数列的公比为q,由,,得:,即.解得或,,不合题意,舍去,故.;(2)数列是首项,公差的等差数列,,.19．（1）因为平面，所以，，则以点为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示：则，，，，则，，设其法向量为，则，令，解得，，则，且平面，故平面；......6分（2

3、）平面的法向量为，设二面角为，由图象可知，为钝角，则，所以二面角的大小为。......12分20．（1）由题意得，因为，所以（）。（2）因为，当且仅当，即时，等号成立，所以当时，，即当推广促销费投入万元时，利润最大为万元。21．解:(I)数列的前n项和,当时,;当时,当时上式也成立,设正项等比数列的公比为q,则,,,,是,的等差中项,,得或(舍去),(Ⅱ)由(Ⅰ)知,数列的前n项和①.②①-②得22．（1）由题意得：，故椭圆的方程为：。（2）①设直线，直线与椭圆相切直线与抛物线相切，得：不存在。②设直线，直线与椭圆相切两根相等。直线与抛物线相

4、切两根相等。解得：或。