2019年多目标决策ppt课件.ppt

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1、第13章多目标决策13.1基本概念13.2决策方法13.3多目标风险决策分析模型13.4有限个方案多目标决策问题的分析方法13.5层次分析法（AHP）思考与练习13.1基本概念例13.1房屋设计。某单位计划建造一栋家属楼,在已经确定地址及总建筑面积的前提下,作出了三个设计方案,现要求根据以下5个目标综合选出最佳的设计方案：(1）低造价（每平方米造价不低于500元,不高于700元）(2）抗震性能（抗震能力不低于里氏5级,不高于7级）；(3）建造时间（越快越好）；(4）结构合理（单元划分、生

2、活设施及使用面积比例等设计合理）；(5）造型美观（评价越高越好）。这三个方案的具体评价如表13.1所示。表13.1三种房屋设计方案的目标值1．多目标决策问题的基本特点例13.1就是一个多目标决策问题。类似的例子可以举出很多。多目标决策问题除了目标不止一个这一明显的特点外,最显著的有以下两个特点：目标间的不可公度性和目标间的矛盾性。所谓目标间的不可公度性,是指各个目标没有统一的度量标准,因而难以直接进行比较。例如房屋设计问题中,造价的单位是元/平方米,建造时间的单位是年,而结构、造型等则

3、为定性指标。所谓目标间的矛盾性,是指如果选择一种方案以改进某一目标的值,可能会使另一目标的值变坏。如房屋设计中造型、抗震性能的提高,可能会使房屋建造成本提高。2．多目标问题的三个基本要素一个多目标决策问题一般包括目标体系、备选方案和决策准则三个基本因素。目标体系是指由决策者选择方案所考虑的目标组及其结构。备选方案是指决策者根据实际问题设计出的解决问题的方案。有的被选方案是明确的、有限的,而有的备选方案不是明确的,还有待于在决策过程中根据一系列约束条件解出。决策准则是指用于选择方案的标准

4、。通常有两类：一类是最优准则,可以把所有方案依某个准则排序；另一类是满意准则,它牺牲了最优性,使问题简化,把所有方案分为几个有序的子集,如“可接受”与“不可接受”,“好的”、“可接受的”、“不可接受的”与“坏的”。3．几个基本概念1）劣解和非劣解劣解：如某方案的各目标均劣于其它目标,则该方案可以直接舍去。这种通过比较可直接舍弃的方案称为劣解。非劣解：既不能立即舍去,又不能立即确定为最优的方案称为非劣解。非劣解在多目标决策中起非常重要的作用。图13.1劣解与非劣解单目标决策问题中的任意两

5、个方案都可比较优劣,但在多目标时任何两个解不一定都可以比较。如图13.1所示,希望f1和f2两个目标越大越好,则方案A和B、方案D和E相比就无法简单定出其优劣。但是方案E和方案I比较,显然E比I劣。而对方案I和H来说,没有其它方案比它们更好。而其它的解,有的两对之间无法比较,但总能找到令一个解比它们优。I、H这一类解就叫非劣解,而A、B、C、D、E、F、G叫作劣解。如果能够判别某一解是劣解,则可淘汰之。如果是非劣解,因为没有别的解比它优,就无法简单淘汰。倘若非劣解只有一个,当然就

6、选它。问题是在一般情况下非劣解远不止一个,这就有待于决策者选择。对于m个目标,一般用m个目标函数f1(x),f2(x),…,fm(x)刻画,其中x表示方案,而x的约束就是备选方案范围。最优解：设最优解为x*,它满足fi(x*)≥fi(x)i=1,2,…,n（13.1）2）选好解在处理多目标决策时,先找最优解。若无最优解,就尽力在各待选方案中找出非劣解,然后在非劣解之间权衡,从中找出一个比较满意的方案。这个比较满意的方案就称为选好解。单目标决策主要是通过对各方案两两比较,即通过辨优的方法

7、来求得最优方案。而多目标决策除了需要辨优以确定哪些方案是劣解或非劣解外,还需要通过权衡的方法来求得决策者认为比较满意的解。权衡的过程实际上就反映了决策者的主观价值和意图。13.2决策方法13.2.1化多目标为单目标的方法1.主要目标优化兼顾其它目标的方法设有m个目标f1(x),f2(x),…,fm(x),x∈R均要求为最优,但在这m个目标中有一个是主要目标,例如为f1(x),并要求其为最大。在这种情况下,只要使其它目标值处于一定的数值范围内,即f′i≤fi(x)≤f″ii=2,3

8、,…,m就可把多目标决策问题转化为下列单目标决策问题：R′={x

9、f′i≤fi(x)≤f″i,i=2,3,…,m;x∈R}（13.2）例13.2设某厂生产A、B两种产品以供应市场的需要。生产两种产品所需的设备台时、原料等消耗定额及其质量和单位产品利润等如表13.2所示。在制定生产计划时,工厂决策者考虑了如下三个目标：①计划期内生产产品所获得的利润为最大；②为满足市场对不同产品的需要,产品A的产量必须为产品B的产量的1.5倍；③为充分利用设备台时,设备台时的使用时间不得少于11个单位。表13.