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《高三数学教案：知识清理提纲(1)2.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学知识清理提纲（1）用问题的定义域由实际问题确定,另外要特别注意某些问题中的隐避条件;(5)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称,y=f(x)与y=f-1(x)的定义域和值域互相交换,互为反函数的两个函数具有相同的单调性;班级姓名学号(6)设函数y=f(x)的定义域为A,值域为C,则一.集合①若a∈A,则a=f-1[f(a)];若b∈C,则b=f[f-1(b)];[考纲]理解集合,子集,交集,并集,补集的概念,了解空集和全集的定义,了解属于,包含,②若p∈C,求f-1(p)就是令p=f(x),求x.(x∈A)相
2、等关系的定义,掌握有关的术语和符号,能正确地表示一些简单的集合.[例题][要点](1)研究集合必须注意集合的特征即三性(确定,互异,无序);5(2)要能正确的表示集合,会求所给集合的交集,并集,补集;1.已知点(x,y)在映射f的作用下的象是点(x+y,x-y),则象(1,)的原象是2(3)研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义;2.设A=R,B=R+,f:取绝对值,这种对应是不是A到B的映射?(4)解集合问题的基本工具是韦恩图;3.设函数y=f(x)的定义域为x>0,则此函数图象与直线x=5的交点个数是(5)要
3、注意子集和真子集的区别,空集是任何一个集合的子集;4.给出以下四个x与y的关系,其中能表示y是x的函数的是哪一个()(6)两个基本公式:①MNMNMNMN12②n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C).yx2xB.y=(
4、x
5、1)2yx(x0)D.yx(x0)A.lg(2)C.[例题]x1(x0)0(1x0)1.下列关系式中①a{a}，②φ∈a,b，③φ={φ}，④φ{0}，⑤{a}{a},x(4x)5.函数y=的定义域是2⑥{a}∈{a，b}正确的题号为__
6、_________________lg(x3)2.已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y=6.已知y=f(cosx-1)=cos2x-4cosx+2,则f(x)=3.已知全集I={x｜x2<50,且x∈N},M∩L={1,6},M∩L={2,3},M∩L={5},则M=7.半径为R的圆的内接梯形ABCD的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,则此224.已知集合M={y｜y=x,x∈R},N={y｜y=x+1,x∈R},则M∩N=()梯形的周长y用腰长x表示的函数式y=f(
7、x)=A.{(0,1),(1,2)}B.(1,2)C.(1,+∞)D.[1,+∞)8.设M={a,b,c,},N={p,q,r,s},则从M到N的映射有个.5.已知:A={x｜x2+(p+2)x+1=0,x∈R},若A∩R+=φ,则p的取值范围是9.已知f(x)的定义域是[-2,2],则f(x2-1)的定义域是6.集合{π，e，0，1}的非空真子集的个数为：（）10．设f∶A→B是集合A到B的映射，则（）A、14B、15C、16D、8A、A中不同元素必有不同的象B、B中任一元素必有原象7．满足条件{1}M{1,2,3,4}的
8、集合M共有多少个（）C、A中任一元素必有象D、B中任一元素在A中的原象唯一A、6B、7C、5D、1511．已知x=t1，y=t1（t>1），试把y表示为x的函数是．8．如右图：①用阴影部分表示集合（AB）C12．下列各组函数中，表示同一函数是。3②把图中阴影部分用集合表示x2①f(x)x,g(x)②f(x)x与g(x)(x)2x二.映射与函数③f(x)x2与g(x)2log2
9、x
10、④f(x)x与g(x)3x3[考纲]了解映射的概念,在此基础上理解函数及其有关概念,掌握互为反函数的两个2x1x1(x1)函数的图象间的关系.⑤f
11、(x)与g(x)x1⑥f(x)
12、x1
13、与g(x)x11x(x1)[要点](1)映射的概念是本节的基础,函数是一类特殊的映射:①A,B都是非空的数集合;②B中的每一个元素都有原象.9x513．设f(3x)，则f（1）=__________。(2)定义域集合,值域集合,对应法则是确定函数的三要素,这三者都相同的两2个函数是同一个函数;14．设f(x)的定义域为N，满足f(xy)f(x)f(y)xy，且f(1)1，则f(5)_____.(3)求函数表达式的常用方法有:①依据给出的对应法则直接求;115．△ABC中，
14、AB
15、=4，
16、
17、AC
18、=2，P，Q分别为边AB，AC上的点，且S△APQ=S△ABC，再设
19、AP
20、=x，②用待定系数法;③用换元法;④利用图象变换;⑤用归纳法(先猜后证).2(4)函数的定义域是研究函数的诸多问题中的一个最基本,最重要的问题,函
21、AQ
22、=y，①求x的范围是。②求y=f（x）的解析式是。数表
