高中动量与冲量总复习.pdf

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1、袈高中动量与冲量总复习薆一.动量和冲量蒂1.动量蒃按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv莇⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。莆⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。蒃2.冲量薁按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft肁⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。肇⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。薅⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。虿⑷要注意的是：冲量和功不

2、同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。蒀m莂例1.质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？螇H2H12H肂解：力的作用时间都是t2，力的大小依次是mg、gsinsingm2gHm2gH衿mgcosα和mgsinα，所以它们的冲量依次是：IG,IN,I合m2gHsintan薇特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。蒄二、动量定理膀1.动量定理艿物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp芈⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说

3、是物体所受各外力冲量的矢量和）。蒅⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。P蒂⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。Ft螈⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。肈例2.以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？节解：因为合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt蚁有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单；当合外力为变

4、力时，在高中阶段只能用Δp来求。膇2.利用动量定理定性地解释一些现象薄例3.鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？莄解：两次碰地（或碰塑料垫）瞬间鸡蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以两次碰撞过程鸡蛋的动量变化相同。根据Ft=Δp，第一次与地板作用时的接触时间短，作用力大，所以鸡蛋被打破；第二次与泡沫塑料垫作用的接触时间长，作用力小，所以鸡蛋没有被打破。（再说得准确一点应该指出：鸡蛋被打破是因为受到的压强大。鸡蛋和地板相互作用时的接触面积小而作用力大，所以压强大，鸡蛋被打破；鸡蛋和泡沫塑料垫相互作用时的接触面积大

5、而作用力小，所以压强小，鸡蛋未被打破。）蝿例4.某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？芅解：物体动量的改变不是取决于合力的大小，而是取决于合力莅冲量的大小。在水平方向上，第一次木块受到的是滑动摩擦力，一般来说大于第二次受到的静摩擦力；但第一次力的作用时间极短，摩擦力的冲量小，因此木块没有明显的动量变化，几乎不动。第二次摩擦力虽然较小，但它的作用时间长，摩擦力的冲量反而大，因此木块会有明显的动量变化。肁3.利用动量定理进行定量计算芀利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：羅⑴明确研究对象和研究过程

6、。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。膂⑵进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。芀⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。蚀⑷写出研究对

7、象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。螆⑸根据动量定理列式求解。芄例5.质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。薂A莅解：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C。⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：腿蒆蚁mg(t1+t2)-Ft