物理冲量与动量定理.pdf

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1、§§冲量与动量定理冲量与动量定理F(t)对t积累p,I力的累积效应F对r积累W,E一冲量质点的动量定理动量物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量pmv•动量是矢量，大小为mv，方向就是速度的方向；•动量表征了物体的运动状态•单位：kg·m·s-1dpd(mv)由牛顿第二定律FdtdtFdtdpd(mv)t2Fdtppmvmv2121t1F冲量力对时间的积分（矢量）t2FIFdtt1方向：速度变化的方向单位：N·s0tt1dtt2说明•冲量是表征力持续作用一段时间的累积效

2、应；•冲量是过程量，改变物体机械运动状态的原因。t2Fdtppmvmv2121t1动量定理在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.说明•冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同•动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的•动量定理的分量式t2IFdtmvmvxx2x1xt1t2IFdtmvmvyy2y1yt1t2IFdtmvmvzz2z1zt1•应用：利用冲力：增大冲力，减小作用时间——冲床避免冲力：减小冲力，增大作用

3、时间——轮船靠岸时的缓冲二质点系的动量定理质点系t2F2(FF)dtmvmvt11211110F121t2FF12(FF)dtmvmv1m2t22122220m11因为内力FF0，故1221t2(FF)dt(mvmv)(mvmv)121122110220t1质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.nnt2exFdtmivimivi0Ipp0t1i1i1注意内力不改变质点系的动量初始速度vg0vb00mb2mg

4、则p00推开后速度v2v且方向相反则p0gb推开前后系统动量不变pp0动量定理常应用于碰撞问题mvt2Fdtmvmvt121mv1mv2Ft2t1t2t1F注意在p一定时FFtFm越小，则越大.例如人从高处跳下、飞F机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很ottt2短，冲力很大.1例1一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力F.解建立如图坐标系,由动量

5、定理得mvFtmvmv1x2x1xxmvcos(mvcos)2mvcosmv2Ftmvmvy2y1ymvsinαmvsin0y2mvcosFFx14.1N方向沿x轴反向t§§动量守恒定律动量守恒定律tex质点系动量定理IFidtpipi0t0iii动量守恒定律exex若质点系所受的合外力为零FFi0i则系统的总动量守恒，即ppi保持不变.iexdpex力的瞬时作用规律F,F0,PCdt1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统

6、内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系.exex2）守恒条件合外力为零FFi0iexin当FF时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.例如在碰撞,打击,爆炸等问题中.3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.exFx0,pxmivixCxexFy0,pymiviyCyexFz0,pzmivizCz4）动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.例1设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核.已知电子和中微子的运动

7、方向互相垂直,且电子动量为1.210-22kg·m·s-1,中微子的动量为6.410-23kg·m·s-1.问新的原子核的动量的值和方向如何?exin解FiFipenpmivi恒矢量pNi1pν即pepνpN0221p1.210kgmsepe231p6.410kgmspN系统动量守恒,即pppp0νeνN2212又因为pepνpN(pepν)221代入数据计算得p1.3610kgmsNpearctan61

8、.9pν例2一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相对地面沿水平方向飞行.设空气阻力不计.现由控制系统使火箭分离为两部分,前方部分是质量为100kg的仪器舱,后方部分是质量为200kg的火箭容器.若仪器舱相对火