《二次函数》教学案例.pdf

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1、..二次函数教学案例教学目标：21、继续巩固用描点法画出二次函数y=ax的图像，并能通过图像认识二2次函数y=ax的性质；2222、会画yaxk、ya(xh)、ya(xh)k这几类函数图像，并通过几何画板演示得出平移规律；23、在探索过程中学会二次函数的顶点式ya(xh)k，并总结概括出二次函数顶点式的性质；4、利用计算机制作动画，让学观察抛物线的形成过程，培养学生以运动变化的观点来观察问题、分析问题、解决问题的意识；5、在经历“观察、猜测、探索、验证、应用”的过程中，渗透从“形”到“数”和从“数”到

2、“形”的转化，培养了学生的转化、迁移能力，实现感性到理性的升华。2教学重点：二次函数的顶点式ya(xh)k的性质。2222教学难点：通过研究yax、yaxk、ya(xh)、ya(xh)k这几类函数图像，得出平移规律，并总结概括出二次函数的性质。教具准备：计算机、几何画板工具，PPT课件、导学案教学过程：2【课件展示】二次函数y=2x的图像是什么呢？请画出图像，并根据图像说出二次函数的性质。2学生：在导学案的这个提问下方画函数y=2x的图像，根据图像归纳2函数y=2x的图像的性质，在导学案上填空。;..

3、..教师：用几何画板呈现已画好的函数图像，让学生观察图像上的点变2化的过程，确认并总结函数y=2x的图像的性质(1)二次函数22y=2x的图像是抛物线，并且开口向上；(2)二次函数y=2x的图像的对称轴是y轴；(3)抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶2点，那么二次函数y=2x的顶点坐标是(0,0)；(4)在对称轴的左边y随着x的增大而减小；在对称轴的右边y随着x的增大而增大。【课件展示】22实践1：函数y=2x和y=-2x图像的性质，寻找两图像之间的关系：2【课件展示】在同一直角坐标系下画出函数y=-

4、2x的图像，观察图像，说22出图像的性质，并比较函数y=-2x的图像和已画的函数y=2x的图像之间的关系。2学生：画函数y=-2x的图像，说出函数图像的性质，观察、比较两个图像之间的关系，将结果填在导学案上。教师：用几何画板呈现已画好的两个函数图像，归纳两个图像的性质，运用电脑动画让学生观察两个图像的变化过程，总结两个图像之间的关系。222实践2：函数y=2x、y=2x+2和y=2x-2图像的性质，寻找图像之间的关系：22【课件展示】在同一直角坐标系下画出下列函数y=2x+2和y=2x-2的图像，观察

5、图像，说出这两个图像的性质，并比较这两个图像2和已画的函数y=2x的图像之间的关系。学生：画这两个函数的图像，说出这两个图像的性质，观察、比较三个图像之间的关系，将结果填在导学案上。;....教师：用几何画板呈现已画好的三个函数图像，归纳图像的性质，运用电脑动画让学生观察三个图像的变化过程，总结三图像之间的关系。222实践3：函数y=2x、y=2（x-2）和y=2(x+2)图像的性质，寻找图像之间的关系：22【课件展示】在同一直角坐标系下画出函数y=2（x-2）和y=2(x+2)的图像，观察图像，说出

6、这两个图像的性质，并比较这两个图2像和已画的函数y=2x的图像之间的关系。学生：画这两个函数的图像，说出这两个图像的性质，观察、比较三个图像之间的关系，将结果填在导学案上。教师：用几何画板呈现已画好的三个函数图像，归纳图像的性质，运用电脑动画让学生观察三个图像的变化过程，总结三图像之间的关系。222实践4：函数y=2x、y=2（x-2）+1和y=2(x+2)-1图像的性质，寻找图像之间的关系：22【课件展示】在同一直角坐标系下画出函数y=2（x-2）+1和y=2(x+2)-1的图像，观察图像，说出这两

7、个图像的性质，并比较这两个2图像和已画的函数y=2x的图像之间的关系。学生：画这两个函数的图像，说出这两个图像的性质，观察、比较三个图像之间的关系，将结果填在导学案上。教师：用几何画板呈现已画好的三个函数图像，归纳图像的性质，运用电脑动画让学生观察三个图像的变化过程，总结三图像;....之间的关系。22【课件展示】二次函数ya(xh)k的图像可由函数yax怎样平移而得到？学生：根据上面的四个实践活动，讨论交流，得出初步结论，填在导学案上。教师：巡视学生交流情况，帮助学生释疑解难，得出最后结论：2由函数

8、yax的图像沿对称轴向上(下)平移

9、k

10、个单位(k0为向上，k0为向下)，向右(左)平移

11、h

12、个单位(h0为向右，2h0为向左)，得到函数ya(xh)k的图像。【课件展示】【课件展示例题】221．不画出图像，你能说明抛物线y3x与y3(x2)之间的关系吗?并说出它们各自的性质。教师：分析题意，点拨学生运用这节课所学的知识解决。学生：思考后在导学案上写出答案，然后同学之间交流。教师：请一个同学回答后，再让几个同学说出不同意见，最后教师指出运用的知识，归纳出