干涉法测微小量.pdf

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1、膇干涉法测微小量蒅PB10214023张浩然薁一、实验题目：干涉法测微小量蒀二、实验目的：通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，同时加深对光的波动性的认识。芇三、实验器材：钠灯，牛顿环仪，玻璃片，读数显微镜。袆四、实验原理：芃1.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径艿当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束产生干涉。等厚干涉条纹也是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环

2、。两束光的光程差为2莆2（1）羃螁式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率n1。羈当光程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m个暗环处的空气层厚度为，则有m蒆mm（2）22rm莄mR，可得m（3）2R蒃式中rm是第m个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得2肁rmR（4）m蒆我们将式（4）作一变换，将式中半径rm换成直径Dm，展开整理后有22DmnDm螅R（5）4n袁可见，如果我们测得第m个暗环及第（m+n）个暗环的直径Dm、Dm+n，就可由式（5）计算透镜的曲率半径R。螀2．测细丝直径薆（1）观察干涉条纹膆将劈尖盒放在曾

3、放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。薃（2）测量蕿1）调整显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。蚆2）在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度l，测三次求其平均值及单20位长度的干涉条纹数nl薇3）测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L，测三次，求平均值。肀4）由公式，求细丝直径20薂dNLnL22l2螆五、数据处理：蚃1.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径螂实验数据有:莀袆环数肄第一组蒄第二组腿第三组蒅d/mm羂d'/mm羈d/mm肅d'/mm袆d/m

4、m蚄d'/mm羁三十环处肅28.800肃20.846膂28.994螀21.008膅29.034蒄21.058袄二十五环葿28.476蕿21.160袅28.666节21.348薂28.710虿21.398处芆二十环处肃28.114螃21.522膁28.290聿21.710羄28.338蒂21.756芁十五环处芆27.710蚆21.932芁27.878莁22.115蚇27.930肃22.16222.644莄十环处蒁27.220肈22.402螅27.388肂22.608蒁27.440'由Dmdmdm可得：实验组数123平均值标准差第

5、三十环直径D30/mm7.9547.9867.9767.9720.013367第二十五环直径D25/mm7.3167.3187.3127.3153330.002494第二十环直径D20/mm6.5926.5806.5826.5846670.005249第十五环直径D15/mm5.7785.7635.7685.7696670.006236第十环直径D10/mm4.8184.7804.7964.7980.015578第五环直径D5/mm3.5783.5523.5233.5510.022465逐差法处理数据：22DmnDm由R，取n

6、=15，又589.3nm，则有：4n透镜曲率半径R/mm222mDmnDm/(mm)1530.26387855.92711030.49306862.4091530.74776869.612431即可得：R=Ri862.650mm3i1不确定度分析：22DmnDm由R，可推出不确定度传递公式为：4n2Dmnumn2Dmum2uR()()4n4n又由测量时使用的鼓轮相当于千分尺，则可知0.004mm仪由于其最小刻度为0.01mm,所以估0.005mm22由B=仪估22仪+估B可得uB0.00213mm3322m22又有um(t0.

7、95uAm)(k0.95uB)(t0.95)(k0.95uB)3可算出各个环数处的展伸不确定度，列表如下：m平均值Dm/mmA类不确定度uAm/mm展伸不确定度um/mm307.9720.0077170.072695257.3153330.001440.064975206.5846670.0030310.065979155.7696670.00360.066506104.7980.0089940.07535953.5510.012970.085404则有曲率半径的不确定度有：2D1515u151522D15u152uR1()(

8、)=19.65737mm4n4n2D105u1052D10u102uR2()()=16.89032mm4n4n2D515u5152D5u52uR3()()=14.98467mm4n4n1则可得：uR(uR1uR2uR3)17.17745mm3取uR17.177mm则可得出透镜