干涉法测微小量_讲义.pdf

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1、干涉法测微小量实验要求：1.预习阶段(1)认真阅读实验讲义。(2)准备预习报告。预习报告控制在1到2页纸内，不要原封不动照抄讲义，应融入自己对实验原理的理解。2.实验阶段(1)维护良好的课堂秩序，在实验室内尽量保持安静。(2)维护整洁的实验环境，不要将水杯等放在试验台上，不得在实验室内吃口香糖。(3)爱护实验设备，轻拿轻放。在老师讲解后才能动手操作。并且在动手前应仔细阅读实验注意事项和操作说明。(4)如实记录实验数据，不得篡改、抄袭。(5)实验数据经指导老师签字、实验设备整理好后方可离开。3.报告撰

2、写阶段(1)本实验要求计算平凸透镜曲率半径R的不确定度。注意事项：1.爱护光学元件光学实验中使用的大部分光学元件是玻璃制成的，光学表面经过精心抛光。使用时要轻拿、轻放，避免碰撞、损坏元件。任何时候都不要用手触及光学表面（镀膜片或光在此表面反射或折射），只能拿磨砂面（光线不经过的面一般都磨成毛面，如透镜的侧面，棱镜的上下底面等），不要对着光学元件表面说话、咳嗽、打喷嚏等。2.钠灯需提前预热10分钟，实验过程中不要关闭，不要震动。若关闭，需等完全冷却下来才能再次开启。1光的干涉现象表明了光的波动性质，干

3、涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确地测量长度、角度，测量微小形变以及研究工件内应力的分布等。通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径

4、的方法，同时加深对光的波动性的认识。实验原理1．用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在

5、半波损失，故1、2两束光的光程差为λ∆=2δ+（1）2式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率n≈1。当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m个暗环处的空气层厚度为δ，则有mλλ∆=2δ+=(2m+1),m=0,1,2,3...m222λδ=m⋅（2）m2222由图7.2.1-1中的几何关系R=r+(R−δ)，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲mm率半径R，即δ<

6、得第m个暗环的半径rm便可由已知λ求R，或者由已知R求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径rm也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径rm换成直径Dm，则有2D=4mRλ（5）m对第m+n个暗环有2D=4(m+n)Rλ（6）m+n将（5）和（6）两式相减，再展开整理后有22D−Dm+nmR=（7）4nλ

7、可见，如果我们测得第m个暗环及第（m+n）个暗环的直径Dm、Dm+n，就可由式（7）计算透镜的曲率半径R。经过上述的公式变换，避开了难测的量rm和m，从而提高了测量的精度，这是物理实验中常采用的方法。2．劈尖的等厚干涉测细丝直径见图7.2.1-2，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之3间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，如前所述，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。设入射光波为λ，则由式（

8、2）得第m级暗纹处空气劈尖的厚度λd=m（8）2由式（8）可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。如果在细丝处呈现m=N级λ条纹，则待测细丝直径d=N⋅。2具体测量时，常用劈尖盒，盒内装有两片叠在一起玻璃片，在它们的一端夹一细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖，见图7.2.1-2。使用时木盒切勿倒置或将玻璃片倒出，以免细丝位置变动，给测量带来误差。3．利用干涉条纹检验光学表面面形检查光学平面的方法通常是将光学样板（平面平晶）放在被测平面之上，在样板的