资源描述：
《函数知识点与典型例题总结ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数定义域奇偶性图象值域单调性函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。二次函数指数函数对数函数反比例函数一次函数幂函数函数的概念——定义——表示——列表法，解析法，图象法——三要素——定义域，对应关系，值域——值域与最值——观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等——函数的图象函数的基本性质——单调性——1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性.2.复合函数单调性：同增异减.——对称性——轴对称：f(a-x)=f(a+
2、x);中心对称:f(a-x)+f(a+x)=2b——奇偶性——1.先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)=f(x)还是-f(x).2.奇函数图象关于原点对称，若x=0有意义，则f(0)=0.3.偶函数图象关于y轴对称，反之也成立.——周期性——f(x+T)=f(x)；周期为T的奇函数有f(T)=f(T/2)=f(0)=0.函数常见的几种变换——平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换基本初等函数——正(反)比例函数;一次(二次)函数;幂、指数、对数函数(定义，图象，性质，应用)复合函数——单调性：同增异减;奇偶性
3、：内偶则偶，内奇同外抽象函数——赋值法函数的应用——函数与方程——函数零点、一元二次方程根的分布——常见函数模型——幂、指、对函数模型；分段函数；对勾函数模型函数函数的概念函数的基本性质函数的单调性函数的最值函数的奇偶性函数知识结构BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则A.B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。一、函数的概念：二、映射的概念设A,B是两个非空的集合,
4、如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y于之对应,那么就称对应f:A→B为集合A到集合B的一个映射映射是函数的一种推广,本质是:任一对唯一函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.6、实际问题中函数的定义域（一）函数的定义域1、具体函数的定义域1.【-1,2）∪（2，+∞）2.（-∞，-1）∪（1，+∞）3
5、.（3∕4,1】2、抽象函数的定义域1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1)的定义域2）已知函数y=f(x)的定义域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域3)1.[1,2];2.[1,4);3.[-]思考：若值域为R呢？分析：值域为R等价为真数N能取（0，+∞）每个数。当a=0时，N=3只是（0，+∞）上的一个数，不成立；当a≠0时，真数N取（0，+∞）每个数即2．函数的值域(1)在函数y＝f(x)中,与自变量x的值相对应的y的值叫________，___________
6、__叫函数的值域．(2)基本初等函数的值域函数值函数值的集合基本初等函数值域①y＝kx＋b(k≠0)②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)③④y＝ax(a>0且a≠1)⑤y＝logax(a>0且a≠1)⑥y＝sinx,y＝cosx⑦y＝tanx求值域的一些方法：1、图像法，2、配方法，3、分离常数法，4、换元法，5单调性法。1)2)3)4)三、函数的表示法1、解析法2、列表法3、图象法例10求下列函数的解析式待定系数法换元法（5）已知：对于任意实数x、y，等式恒成立，求赋值法构造方程组法(4)已知,求的解析式配凑法1．函
7、数的单调性增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2当x1f(x2)上升的下降的(1)单调函数的定义写出常见函数的单调区间并指明是增区间还是减区间１、函数的单调区间是2、函数y=ax+b（a≠0）的单调区间是
8、3、函数y=ax2+bx+c（a≠0）的单调区间是用定义证明函数单调性的步骤:(1)设元，设x1,x2是区间上任意两个实数，且x1＜x2;(2)作差，f(x1)－f(x2);(3)变形，通过因式分解转化为易于判断符号的形式(4)判号，判断f(x1)－f(x2)的符号；（5）下结论.1.函数f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,(x＜1)则f(x)的递减区间为
