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时间:2020-10-20
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1、动能定理习题课一、简要复习动能定理计算方法⑴⑵末状态动能初状态动能二、应用动能定理解题步骤:1。找对象:(通常是单个物体)2。作二分析⑴受力分析⑵运动情况分析3。确定各力做功。4。建方程:例:某同学从高为h处以速度v0水平投出一个质量为m的铅球,求铅球落地时速度大小。分析与解:铅球在空中运动时只有重力做功,动能增加。设铅球的末速度为v,根据动能定理有化简得2gh=v2-v02v0vmg例1 一颗质量m=10g的子弹,以速度v=600m/s从枪口飞出,子弹飞出枪口时的动能为多少?若测得枪膛长s=0.6m,则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?分析 子弹的动能可由动能定义式直
2、接算出.子弹的动能是依靠火药引爆后产生的气体对它做功转化来的,由功的定义式根据已知的枪膛长度即可算出气体的平均推力(一)实例分析三、应用举例:根据动能定理公式可知,火药引爆后的气体在枪膛内对子弹做的功为W=Ek=1.8×103J.平时踢足球、推铅球以及抛掷物体时,由于人做功的结果转化为它们的初动能.因此,只要测出这些对象(足球、铅球或其他物体)的质量和初速度,就可以算出人对它们做的功.说明 本题中子弹发射时的能的转化关系可用框图表示如下:练习1.一质量m的小球,用长为L的轻绳悬挂O点,小球在水平拉力的作用下,从平衡位置P点缓慢地移动Q点时水平拉力为F,则力F做的功是()分析:小球从P点缓慢移到
3、Q点,可以认为动能变化为0,在此过程中,拉力不做功,G做负功,F作正功。根据动能定理列方程求解。DFPQGT解:0-0=WF-WGWF=WG=mgl(1-cosθ)A.MgLcosθB.FlsinθC.FlcosθD.mgl(1-cosθ)(二)关于变力做功的问题例1.一个质量为m的小球拴在轻绳的一端,另一端用大小为F1的拉力作用,在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动,如图所示,今改变拉力,当大小变为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,F但半径变为R2,小球运动半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大?解:设半径为R1、R2对小球做圆周运动的线速度大小分别是V1、V2,由向心力公式
4、和牛顿第二定律得①②根据动能定理有:联解①②式得:③四、应用动能定理解力学综合题——常用过程整体法解物理问题做到“三优先”:1.优先考虑整体法研究对象整体法过程整体法2.优先考虑动能定理3.优先考虑能的转化和守恒定律例2、如图所示,物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下,滑到水平面上的B点静止,A到B的水平距离为S,求:物体与接触面间的动摩擦因数(已知:斜面体和水平面都由同种材料制成)解:(法一,过程分段法)设物体质量为m,斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为,滑到C点的速度为V,根据动能定理有:而物体从C滑到B,根据动能定理得:联解①②③得(法二:过程整体法)物体从A由静止滑到B的过
5、程中,根据动能定理得:而联解①和②式得①②例:质量为4kg的钢球从离坑面高1.95m的高处自由下落,钢球落入沙中,陷入0.05m后静止,则沙坑对钢球的平均阻力是多少?h1=1.95mh2=0.05mmgmgfv0=0vt=0v分析与解:此题不涉及物体运动过程中的加速度和时间,已知钢球的位移求平均阻力,选用动能定理求解。mgmgfv0=0vt=0v以钢球为研究对象,它的运动可以分为两个阶段,在空中的加速运动和在沙中的减速运动。在空中钢球只受重力作用,重力做正功钢球动能增大。到达沙坑表面时钢球的速度为v,根据动能定理可得mgmgfv0=0vt=0v在沙中钢球受重力和沙的阻力,重力做正功,阻力做负功
6、。根据动能定理可得以钢球开始下落为初态,落入沙坑后为末态,初末状态钢球的动能均为零。根据动能定理得:mg(h1+h2)+(-fh2)=0f=mg(h1+h2)/h2解得:f=1.6×103N以上解法是将运动的全过程分为两个阶段求解的。如果巧设始末状态,解题会更简单。解得:f=1.6×103N两式相加,得mg(h1+h2)+(-fh2)=0-04×10×(1.95+0.05)-f×0.05=0
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