三年级下数学教学建议-等量代换人教新课标2014.pdf

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1、等量代换学习内容课本第109页例2，第111页练习二十四第3～5题。学习目标在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。课文讲解例2，利用天平的原理，让孩子初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重。从第一个图中可以看出，一个西瓜重4千克；从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克；第三个图让孩子思考一个西瓜和多少个苹果同样重。引导孩子孩子思考：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？并想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保

2、持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。辅导精要拿出自制的简易天平，让孩子用天平称物品的重量，如一本数学课本与多少积木同样重。有条件的家庭，要让孩子认识天平，会正确使用天平。例2，主题图，两个同学到水果滩了解水果的重量，男生说：“1个西瓜重多少千克？”女生说：“几个苹果与1个西瓜同样重？”第一个图，把西瓜放到天平是称一称，天平的左边放1个西瓜，右边放4个1千克的法码，即1个西瓜与4千克同样重，也就是说1个西瓜重4千克。现在把右边的法码拿走，而放上苹果；要放几个苹果，天平平衡？观察第三个图。第二个图，拿4个一样大小的苹果放在天平的左边，右边正好放

3、1个千克的法码，即4个苹果和1千克同样重，就是1千克苹果有4个。把剩下的3个法码一起放在天平的右边，其左边在再放几个苹果，能使天平平衡？列式是4×4＝16（个）。操作后，4千克法码和16苹果同样重。1个西瓜、4千克法码、16个苹果同样重，把法码拿走，换上西瓜，天平平衡。也就是，用16个苹果代换4千克法码的重量。所以，1个西瓜和16个苹果同样重。辅导时，也可以用实际的物品仿照例题的思路，让孩子进行等量代换的操作。“做一做”，2头牛和多少头羊同样重？分析：从第一个图和第二个图可以看出，把猪去掉，就可以得到第三个图。从问题思考，比较第三个图和第二个图

4、，可知道2头牛和8头猪同样重；比较第二个图和第一个图，可知道8头猪和16只羊同样重。也就是2头牛、8头猪和16只羊同样重，用16只羊代换8头猪的重量。所以2头牛和16只羊同样重。列式是4×2×2＝16（只）。从条件思考，比较第一个图和第二个图，可知4头猪和8只羊同样重；比较第二个图和第三个图，可知2头牛和8头猪同样重。再调整第一个图和第二个图，8头猪和16只羊同样重。同理，2头牛和16只羊同样重。列式是2×4×2＝16（只）。归纳总结：把物体调整到同样重（两样多），中间的物体可以代换。阅读课文，做笔记。例题，把“4千克法码”和“1千克法码”连线

5、，写出相应的算式。“做一做”，把“1头猪”和“4头猪”连线；“1头牛”和“2头牛”连线，写算式。习题解析第3题，读题，大萝卜被代换了。从问题开始，6棵大白菜换18个大萝卜，18个大萝卜换54个胡萝卜。所以6棵大白菜换54个胡萝卜。列式是6÷3×9＝18（个），18÷2×6＝54（个）。也可以6÷2＝3（个），9÷3＝3（个），6×3×3＝54（个）。不必要求孩子列式计算。如果孩子抽象地想像有困难，可以让孩子先用学具摆一摆。等孩子用直观的方式解决了问题以后，再尝试抽象地推导一下。第4题，等量代换的变式练习。从第一个图可知4只鸭和2只鹅同样重，用4

6、只鸭代换第二图的2只鹅，4只鸭比4只鸡重。或者，从第二个图，可知1只鹅比2只鸡重，用2只鸭代换1只鹅，2只鸭比2只鸡重，所以1只鸭比1只鸡重。第5题，比较抽象的等量代换练习，实际上是二元、三元一次方程组的一种直观表示法。第1小题，把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，△＝180。第2小题，先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100。然后，再根据△＋□＝63用63代换△＋□，得出○＝100－63＝37，△＝9，□＝54。学具准备自制简易天平。制作要点：用一

7、块长方形的木板作底。在木板的中间竖着钉上一根木片，在木片上端安上一根能活动的横木条，在横木条的两端各挂上一个相同的纸盒。可以用大小相同的若干个小立方体木块代替砝码，作为判断天平两边的重量是否相等的标准。在两边的纸盒中放上同样数量的砝码看天平是否平衡。