两条直线的位置关系.pdf

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1、两条直线的位置关系--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________2.1两条直线的位置关系学习目标：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线，平行线，补角，余角，对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角

2、或等角的补角相等，对顶角相等，并能解决一些实际问题。2.过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。（一）走进生活，归纳总结1.在同一平面内，两条直线的位置关系有________和_______两种。2.在同一平面内，不相交的两条直线叫___

3、________。3.若两条直线_____________公共点，我们称这两条直线为相交线。走进生活练习巩固：如图，直线m和n的关系是____________；a和b是______；a和n是。C2Am43n1baBD2.1─1（二）仔细观察、探究新知：问题1：观察图形2.1—1,直线AB与直线CD相较于点O,∠1和∠2的位置有什2么关系？大小有何关系？为什么？34问题2:剪子可以看成图2.1—1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？1归纳总结1.对顶角定义：直线AB

4、与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角(verticalangles)。2.对顶角性质：对顶角相等巩固练习：1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）11121222ABCD2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？DAOBC(三)仔细观察、探究新知：观察每组图中∠1与∠2有何关系？0050035125（一）11400255026502①②③45011100

5、7009000（二）1901222①1350②③定义：01.如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。02如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。.注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。练习巩固:问题：下列说法正确的有。（填序号）0①已知∠A=40o，则∠A的余角等于50②若∠1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2、∠3互补④若∠A=40o26′，则∠A的补角=139o34′⑤一个角的补角必为钝角。0⑥一个锐角的补角比这个角

6、的余角大90（四）合作交流，你很棒合作交流，你很棒DOC1234ABN图2.1—2图2.1—3打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—2简化为图2.1—3，ON与DC相交所成的0∠DON=∠CON=90，∠1=∠2。0将图2.1—2简化为图2.1—3，ON与DC相交所成∠DON=∠CON=90，∠1=∠2，小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—3中，问题1：哪些角互为补角？∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？问题2：哪些角互为余角？∠3与∠4有什么

7、关系？为什么？归纳总结：归纳总结同角或等角的补角_______同角或等角的余角_______因为∠1+∠3=180o∠2+∠3=180o因为∠1+∠3=90o所以∠___=∠___∠2+∠3=90o所以∠___=∠___因为∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=180o∠1+∠3=90o∠2+∠4=180o∠2+∠4=90o所以∠______=∠____所以∠____=∠____学以致用问题1：①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是__________________。.②因为∠

8、1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是_______________________.问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的。0问题3：在①的基础上，做∠CDA=90。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。CCABADB2.1─92.1─10（五）学有所思......1、这节课你有哪些收获？你认为运用本节所学的知识来解决实际问题时，应注意什