实验设计与数据分析ppt课件.ppt

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1、试验设计与数据分析shanxiuniversity2019年2月修订版本4.0qblinsxu.edu结束HOWWETEACHISALSOWHATWETEACH,HOWWELEARNISALSOWHATWELEARN.我们教育的方式本身也是我们教育的内容；我们学习的方式本身也是我们学习的内容。目录第一章绪论第二章常用统计分布第三章参数估计第四章假设检验第五章方差分析第六章回归分析第七章试验设计第八章非参数统计分析第九章主成分分析和因子分析第十章科技绘图第十一章常用统计软件多个样本均数间的两两比较?用方差分析的方法为什么不能用t检验或µ检验？ANOVAANALYSISOFVARIANCE

2、第五章方差分析5.1方差分析的引入假设检验讨论了检验两个总体均值是否相等的问题，但对于多个总体的均值比较，如果仍用假设检验，就会变得非常复杂。总体如果收集了若干个（比如说k个）样本，欲知道它们各自所来自的总体的平均数是否都相等，需要使用方差分析方法。在这里，被测验的假设是HO：1＝2＝…＝kvsHA：并非所有i都相等方差分析(ANOVA：analysisofvariance)能够解决多个均值是否相等的检验问题。方差分析要检验各个水平的均值是否相等，采用的方法是比较各水平的方差。方差分析实际上是用来辨别各水平间的差别是否超出了水平内正常误差的程度5.2怎样得到F统计量水平间(也称

3、组间)方差和水平内(也称组内)方差之比是一个统计量。实践证明这个统计量遵从一个特定的分布，数理统计上把这个分布称为F分布。即注意：组间方差(SSB)+组内方差(SSw)=总方差(SST)F=组间方差／组内方差其中，g-1,n-g分别是F统计量分子分母的自由度F分布的特征从F分布的式子看出，F分布的形状由分母和分子两个变量的自由度确定，因此F分布有两个参数。F分布的曲线为偏态形式，它的尾端以横轴为渐近线趋于无穷。自由度(25,25)自由度(5,5)自由度(30,100)方差分析的前提不同组样本的方差应相等或至少很接近水平1水平2水平1组内方差远远超过两水平组间方差，我无法分离这两种差别！

4、方差分析的应用条件各样本是相互独立的随机样本各样本来自正态分布或其他连续型分布各样本方差相等，即方差齐。多个均值比较时，当零假设为真时，的组间估计和组内估计应该很接近，即其比值应接近于1。而当零假设不成立时，的组间估计将偏大，从而两者的比值会大于1，因此我们构造形如深入理解F统计量(1)F=组间方差/组内方差的检验统计量，在一定的置信水平下，将这个值和某个临界值作比较，就可以得出接受还是拒绝零假设的结论。深入理解F统计量(2)F统计量实际上是用来比较组间差异与组内差异的大小，造成这种差别既有抽样的随机性，也可能包含系统因素的影响。组间差异是用各组均值减去总均值的离差的平方再乘以各

5、组观察值的个数，最后加总组内差异则是各组内部观察值的离散程度深入理解F统计量(3)总离差组内方差组间方差深入理解F统计量(4)上述组间差异与组内差异必须消除自由度不同的影响对SSW，其自由度为n-g，因为对每一种水平，该水平下的自由度为观察值个数-1，共有g个水平，因此拥有自由度个数为对SSB，其自由度为g-1，g为水平的个数。5.3检验方差假设一般检验步骤对于k个总体均值是否相等的检验：检验统计量为：给定显著性水平α的拒绝域：其中，g-1,n-g分别是F统计量分子分母的自由度FcrF的抽样分布拒绝域接受域如果F值显著或极显著，否定了无效假设HO，表明各总体平均数间存在显著或极显著差异

6、，但并不意味着每两个平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。下一张主页退出上一张多重比较因而，有必要进行两两平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较(multiplecomparisons)。多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法(LSD法)和最小显著极差法(LSR法)。多重比较结果的表示法各平均数经多重比较后，应以简明的形式将结果表示出来，常用的表示方法有以下两种。1、三角形法此法是将多重比较结果直接标记在平均数多重比较表上。p值大于0.05者不显著,在差数的右上方标

7、记“ns”，或不标记符号；介于0.05与0.01之间者显著，在差数的右上方标记“*”；小于0.01者极显著，在差数的右上方标记“**”。2、标记字母法此法是先将各处理平均数由大到小自上而下排列；然后在最大平均数后标记字母a，并将该平均数与以下各平均数依次相比，凡差异不显著标记同一字母，直到某一个与其差异显著的平均数标记字母b；下一张主页退出上一张再以标有字母b的平均数为标准，与上方比它大的各个平均数比较，凡差异不显著一律再加标b，直至显著为止；