用字母表示数教材分析

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1、用字母表示数”着重教学式的知识，它是方程的基础。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。本单元的教材按从简单到复杂的发展线索，分三段编写，即只有一个运算符号的字母式，含有两个运算符号的字母式，特殊的含有三个运算符号的字母式。前两段以理解含有字母的式子的意义和掌握写法为主，第三段主要会化简形如“ax±bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示数是教学难点。一、在写出含有

2、字母的式子过程中感受意义，体验用字母表示数的概括性1.由熟悉的算式引出含有字母的式子。第106页的例题教学含有一个运算符号的字母式。上面的一道例题用图画形式创设问题情境，根据摆1个三角形用3根小棒，写出摆2个三角形所用小棒的根数：2×3。接下来让学生先写出摆3个、4个三角形所用小棒的根数，再写出摆a个三角形所用小棒的根数。这里的要求是有层次的，前一层次写出的式子里不含字母，后一层次写出的是含有字母的式子。这样安排的意图是，让学生从2个三角形、3个三角形、4个三角形……实例中正确理解数量关系，并通过类比推理顺利写出摆a个三角形用小棒根数的式子。第108页的例题教学含有两个运算符号的字母式。上面的

3、一道例题首次教学稍复杂的字母式，仍然创设了用小棒摆三角形这一活动情境。要引导学生理解题意，摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形多用2根小棒，共用小棒的根数是3+2；增加2个三角形多用2×2根小棒，共用小棒的根数是3+2×2。然后让学生把增加3个三角形，共用小棒根数的算式补充完整，进一步体会增加几个三角形，要多用几个2根小棒，为写出增加a个三角形，共用小棒根数的式子作准备。这两道例题的教学线索是一致的，都是从学生熟悉的不含字母的算式引出含有字母的式子。要切实引导学生经历由具体的数到抽象的数，由具体的算式到含有字母的式子的学习过程，因为从具体的数到用字母表示数是认识上的一次飞跃，对学生来说是很抽

4、象的，也是相当困难的。这样教学能降低认知坡度，使学生对含有字母的式子产生兴趣，初步感受用字母表示数的意义。两道例题在不含字母的算式和含有字母的式子之间的省略号，既可提示学生迁移类推，也体现了含有字母的式子的抽象性和概括性。2.根据数量关系写出含有字母的式子。借助熟悉的算式为依托，通过类比写出含有字母的式子，不仅比较麻烦，而且思维水平也较低。所以，用字母表示数不能停留在这一层面。第106页中间的那道例题，用文字形式叙述了一组相差关系，学生在写出24+x时，可能仍然由24+6、24+9这两个算式类推，也可能根据“美术组人数加合唱组比美术组多的人数”这一数量关系进行思考。要有意识地引导学生通过交流接

5、受通过数量关系进行思考的方法，提高学生用字母表示数的思维水平。第107页“想想做做”的多数习题，都要求学生能依据数量关系写出含有字母的式子。第108页下面的例题没有为学生提供通过迁移类推写出含有字母的式子的过程，引导学生直接写出含有字母的式子。教材的场景图展示了事件及其过程，要让学生通过看图体会数量关系：冷水壶里的橙汁减去倒入3个杯里的橙汁，是剩下的橙汁。这里，学生可能写出1100-x-x-x或1100-3x。这两个式子是同一数量关系的不同表达，但后者比前者简便，可以让学生通过交流自主选择简便的式子。学生依据数量关系写出含有字母的式子后，教师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便，这

6、是在本单元教学中应该获得的体验。3.理解用字母表示数的意义。理解字母以及含有字母式子的意义是各道例题的教学重点。第106页的例题在写出a×3这一式子后，教材提出问题：这里的a可以表示哪些数？这是引导学生体会字母a及式子a×3的意义。多数学生会先想到a表示5、6、7……因为a×3是接着3×3、4×3写出来的。接着会想到a还可以表示1、2、3、4，这样就体会了字母a表示三角形的个数，能代表所有的自然数。如果组织学生进一步比较4×3与a×3，理解前者只表示摆4个三角形所用小棒的根数，后者表示摆任意个三角形所用小棒的根数，就能初步感受字母a及式子a×3的抽象性与概括性。在接下来的例题中，学生写出24+

7、x后，要引导学生理解这里的x是合唱组比美术组多的人数，可以表示任意非零的自然数。同时，还要让学生计算x=10、x=14时，合唱组有多少人，引导学生感受用字母表示数既有概括和不确定的一面，也有具体与确定氖焙颍佣院凶帜傅氖阶釉诒硎臼亢褪抗叵凳钡奶氐悖薪徊降奶寤帷?/SPAN>第108页下面的例题，求x=250时，1100-3x的值，是字母及式子从一般到个别的具体化过程。1100-3x里的