山东省春季高考数学常用公式知识点速记.doc

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1、山东春季高考数学常用公式知识点集合元素与集合的关系：①若a是集合A中的元素，记作a∈A②若a不是集合A中的元素，记作a∉A数集符号：自然整数N，正整数集（没有0）N*()，整数集Z，有理数集Q，实数集R集合：A∩B={x

2、x∈A且x∈B}如：集合A={1,2,3}，B={2,3,4}A∩B={2,3}A∪B={x

3、x∈A或x∈B}如：集合A={1,2,3}，B={2,3,4}A∪B={1,2,3,4}CuA={x

4、x∈U且x∉A}如：集合U={1,2,3}，A={2,3}CuA={2,3}A⊆B时集合A和集合B可以一样大含有n个元素的集合A的子集个数有2的n次方个，真子集个数有(2的

5、n次方-1)个，非空真子集个数有(2的n次方-2)个充要条件与常用逻辑用语顺向为充逆向未必p⇒q，p是q的充分条件，q是p的必要条件p⇒q，且q⇒p则p是q的充要条件小充分大必要“∃”存在（有一个满足条件即可）“∀”任意（所有的都满足条件才可以）p∧q：p真且q真时则为真p∨q：p真或q真则为真q真时￢q为假q假时￢q为真否命题条件结论都否定，命题否定只否定结论一元二次方程对称轴：顶点坐标：（，）或（，f()）Δ>0时方程有两个根Δ<0时没有根（与x轴没有交点）Δ=0时只有两个相同的实数根一般式：y=a+bx+c(a≠0)当c=0时过原点（0,0），b=0时为偶函数顶点式：y-=顶点

6、为（，）交点式：a(x-)(x-)=y与x轴交点为（，0）（，0）a≤x≤b{x

7、a≤x≤b}[a,b]a

8、a

9、a≤x

10、M

11、>a-aa

12、M

13、0恒成立时a>0且Δ<0②a+bx+c<0恒成立时a<0且Δ<0y=,若n为奇函数，则x取任意数R；若n为偶数，则x≥0（x代表一个函数）y=，x>0y=,x≠0y=,x>0且n>0x>yf(x)>f(y)增函数，x越大y越大（在某段区间上）x>yf(x)

14、（在某段区间上）函数的奇偶性①首先定义域关于原点对称②f(-x)=f(x),则函数为偶函数f(-x)=-f(x),则函数为奇函数f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x),则函数既是奇函数又是偶函数f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)，则函数是非奇非偶函数③奇函数关于原点对称，函数图象关于y轴对称注：求奇函数时，若x可以等于0，则f(0)=0偶函数没有奇数次方项，奇函数没有偶数次方项实数指数①=1(a≠0)②=(a≠0,n)③=(a>0,n,n>1)④=⑤=⑥=⑦=指数：一般为y=(a>0且a≠1)恒过点(0,1),定义域：R，值域：(0,)①0

15、递减，x<0时,y>1;x>0时,01时在(-,+)上单调递增，x<0时,00时,y>1对数：一般为y=(a>0且a≠1)恒过点(1,0),定义域：(0,+)，值域：R①00；x>1时,y<0①a>1时，在(0,)单调递增，01时,y>0性质：①=1=0②=n(a>0且a≠1,n>0)=n(a>0且a≠1，n>0)运算：①=+②=-③=n提根公式：①=(c>0且c≠1)②=数列等差：-=-=…=-=d①d=0，则为常数列，如1,1,1,1,1,1……及2，2，2，2，2，2……②d=

16、-或d=③三个数为等差数列时，一般设为a-d，a，a+d通项公式：=+(n-1)d前n项和公式：当d≠0时，==n+d当d=0时，=n等差中项：若a，A，b成等差数列，则A为a，b的等差中项A=常用性质：①若m+n=p+q则+=+注：若m+n=2p则+=2等比：==……==q①若q=1，则为常数列，如1,1,1,1,1,1……及2，2，2，2，2，2……②没有任何一项为0③三个数为等比数列时，一般设为，a，aq通项公式：=(,q不为0)前n项和公式：当q≠0时，==当q=0时，=n等差中项：若a，A，b成等差数列，则A为a，b的等差中项A=常用性质：①若m+n=p+q则=(m,n,p

17、,q)注：若m+n=2p则=三角函数三角函数：===(x为横坐标，y为纵坐标，r为点到原点的距离)+=1=奇变偶不变，符号看象限公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）　　tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）　　公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α