山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题.docx

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1、绝密★启用前山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知复数在复平面内对应的点在第一象限，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．2．设函数的定义域A，函数的值域为B，则（）A．B．C．D．3．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表

2、示喜欢理科的百分比，由图得到结论不正确的为（）A．性别与是否喜欢理科有关B．女生中喜欢理科的比为C．男生不喜欢理科的比为D．男生比女生喜欢理科的可能性大些4．下列等式不正确的是（）A．B．C．D．5．在某个物理实验中，测得变量x和变量y的几组数据，如下表：xy则下列选项中对x，y最适合的拟合函数是（）A．B．C．D．6．已知函数，当取得极值时，x的值为（）A．B．C．D．7．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B

3、，则（）A．B．C．D．8．某家具厂的原材料费支出x（单位：万元）与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为（）x24568y2535605575A．B．C．D．59．函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．10．已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则的系数为（）A．14B．C．240D．11．已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数是偶函数（且）的导函数，，当时，，则

4、使不等式成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．=______．14．已知X的分布列如图所示，则X-101P0.20.3a（1），（2），（3），其中正确的个数为________.15．从1、3、5、7中任取2个数字，从0、2、4、6中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有________个.（用数字作答）16．已知函数，若函数存在唯一零点，且，则实数a的取值范围是________.评卷人得分三

5、、解答题17．已知复数与都是纯虚数，复数，其中i是虚数单位.（1）求复数；（2）若复数z满足，求z.18．已知函数f(x)＝ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x∈[2，6]，f(x)＝ln＞ln恒成立，求实数m的取值范围．19．已知，，曲线在点处的切线平分圆C：的周长.（1）求a的值；（2）讨论函数的图象与直线的交点个数.20．甲、乙两企业生产同一种型号零件，按规定该型号零件的质量指标值落在内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了件，测量这些零件的质

6、量指标值，得结果如下表：甲企业：分组频数5乙企业：分组频数55（1）已知甲企业的件零件质量指标值的样本方差，该企业生产的零件质量指标值X服从正态分布，其中μ近似为质量指标值的样本平均数（注：求时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），近似为样本方差，试根据企业的抽样数据，估计所生产的零件中，质量指标值不低于的产品的概率.（精确到）（2）由以上统计数据完成下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为两个企业生产的零件的质量有差异.甲厂乙厂总计优质品非优质品总计附：参考数据：，参考公式

7、：若，则，，；21．甲、乙两人进行象棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．（1）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；（2）用X表示比赛决出胜负时的总局数，求随机变量X的分布列和均值.22．已知函数，.（1）若，当时，求函数的极值.（2）当时，证明：.参考答案1．A【解析】【分析】由实部虚部均大于0联立不等式组求解．【详解】解：复数在复平面内对应的点在第一象限，，解得．实数的取值范

8、围是．故选：．【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查不等式组的解法，是基础题．2．B【解析】【分析】根据二次根式的性质求出，再结合指数函数的性质求出，取交集即可．【详解】，，解得：，而单调递增，故值域：，，故选：．【点睛】本题考查定义域值域的求法，考查交集等基本知识，是基础题3．C【解析】【分析】本题为对等高条形图，题目较简单，逐一排除选项，注意阴影部分位于上半部分即可．【详解】解：由图可知，女生喜欢理科的占，故B正确；男生喜欢理科的占，所以男生不軎欢理科的比为，故C不正确；同时男生