平面与平面平行的判定(导学案).doc

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1、《2.2.4平面与平面平行的判定》学导案授课类型：新授课一、学习目标(1)知识与技能:理解并掌握直线与平面平行的判定和平面与平面平行的判定；能准确使用数学符号语言、文字语言和图形语言表达两个判定定理。(2)过程与方法:以长方体，课本，三角板等实物模型为载体组织学生探究线面，面面平的判定定理(3)情态与价值:培养学生归纳总结，准确的运用数学语言和严谨的逻辑推理能力，能体会空间问题可以转化到平面解决二、知识结构线线平行→线面平行→面面平行三、走进文本----构建知识【复习回顾】（1）判定直线与平面平行的方法有哪些？（2）空间两

2、平面有哪些位置关系？【读记教材交流】（阅读教材，完成下列题）问题1：直线与平面平行的判定定理是怎样的？用符号语言、图形语言如何表示。问题2：平面与平面平行的判定定理是怎样的？用符号语言、图形语言如何表示。问题3：直线与平面平行的判定定理的实质是什么？定理实质是实现一种转化：线面平行问题4：平面与平面平行的判定定理的实质是什么？定理实质是实现一种转化：面面平行【基础学习交流】1、判断下列命题是否正确？(1)平面α内有一条直线a平行平面β,则α∥β.(2)若平面α内任意一条直线都平行于平面β，则α∥β.(3)若m⊂α,n⊂α,

3、m∥β,n∥β,则α∥β.(4)若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,则α//β.(5)若α//γ,β//γ,则α//β（2）下列说法正确的是（）A.若平面内的无数条直线分别与平面平行，则B.两个平面分别经过两条平行线，则这两个平面平行C.过已知平面外一条直线，必能作出与该平面平行的平面D.平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与此平面平行【自主探究，提炼方法】探究一：平面与平面平行的相关命题的判定例1、判断下列命题是否正确？(1)平行于同一条直线的两平面平行.(2)若平面α内有两条直线都平行

4、于平面β，则α∥β.(3)若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平行.(5)设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使一点一练:(1)若平面内有3个不同的点到平面的距离相等，能否判断平面与平面平行？(2)垂直于同一条直线的两个面相互平行吗？探究二：平面与平面平行的判定证明例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A’B’C’//平面ABC一点一练:已知正方体，P,Q,R分别为,,的中点,求证：平面PQR∥平面.【课

5、内达标，反馈矫正】1、如果在两个平面内分别各有一条直线，这两条直线相互平行，那么这两个平面的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直相交2、设是平面内的两条不同的直线，是平面内的两条相交直线，则下列能推出的是（）A.B.C.D.3、下列命题，其中正确的是（）A.直线a平行于平面内的无数条直线，则a∥；B.若直线a在平面外，则a∥;C.若直线a∥b,直线b,则a∥；D.若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.【课堂小结、构建体系】1.通过本节课的学习,你学会了哪些判定面面平行的方法?2.上述判定面

6、面平行的方法体现了什么思想?