新北师大版一次函数讲义.doc

《新北师大版一次函数讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章一次函数1、函数的概念一般地，设在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。对函数概念的理解：（1）有两个变量（2）一个变量的数值随着另一个变量的变化而变化（3）自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个值与之对应（或多个x的值可以对应一个y值但不能一个x值对应多个y值，如y=x2和x2=y）2、自变量的取值范围自变量的取值必须使含自变量的代数式都有意义。（1）关系式为整式时，自变量的取值为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系

2、式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，自变量的取值还要和实际情况相符合，使之有意义。如：中，r表示圆的半径时，r>03、一次函数和正比例函数一次函数y=kx+b特征：k0x的次数是1常数项b是任意实数正比例函数：y=kx特征：k0x的次数是1常数项b=0正比例函数是一种特殊的一次函数。4、一次函数图像性质一次函数y=kx＋b的图象的画法.经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情

3、况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.k表示直线y=kx+b(k0)向上的方向与x轴正方向夹角大小，即直线倾斜的程度；b表示直线y=kx+b（k0）与y轴交点的纵坐标一次函数Y=kx+bk0的图象，当b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b<0时，图象与y轴的交点在x轴的下方；两直线y=kx+b（k0）的图象与y=kx+b（k0）的位置关系：（1）当k=k时，且bb时，两直线平行（2）当k=k时，且b=b时，两直线重合（3）当kk时，两直线相交（4）当kk时，且b=b时，两直线交于y轴上一点（

4、0，b）或（0，b）【巩固训练】选择题1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：xyoAxyoBxyoDxyoC2、已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为(　)A．P=25+5tB．P=25－5tC．P=D．P=5t－253、函数y＝3x＋1的图象一定通过点(　　)．A．(3,5)B．(－2,3)C．(2,7)D．(4,10)4、下列函数关系式:①;②③;④.其中一次函数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5、如果y=x－2a＋1是正比例函数，则a的值是（）(A)(B)0

5、(C)－(D)－26.一次函数y=kx+b图象如图，准确的是（）（A）k>0，b>0（B）k>0，b<0（C）k<0，b>0（D）k<0，b<07．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-18、若直线不经过第四象限，则（　）A.m＞0，n＜0　　　　B.m＜0，n＜0C.m＜0，n＞0　　D.m＞0，n≤09、函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的图象可能是下列图形中的（　）　　yyyyoxoxoxox[A.B.C.D.10

6、、若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为(　)A．－3B．－C．9D．－11一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12如图,直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()A.B.C.D.13．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（

7、小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）14、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)15、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1y2大小关系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1

8、，图象交x轴于点（，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大？18、如图，是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是（2）汽车在中途停了多长时间？