长方体和正方体的体积及拓展ppt课件.ppt

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1、长方体和正方体的体积3长方体和正方体物体所占空间的大小叫做物体的()。体积计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3归纳总结：长方体的体积计算公式：1．长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高。2．长方体的体积用字母表示：V＝abh。归纳总结：1.正方体的体积计算公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。2.用字母表示正方体的体积计算公式：V＝a3。归纳总结：计算长方体和正方体体积的统一公式：长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝Sh用表格比较长方体和正方体的体积计算公

2、式名称体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积＝长×宽×高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的棱长长方体)或正方体)长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体（或正方体）的底面积和高长方体、正方体棱长的变化一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。248(2)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。248易错辨析1.判断。(1)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。()(

3、2)表面积相等的长方体，体积也相等。()(3)两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。()(4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。()辨析：(1)错在只看计算结果，没看数据的单位，体积和表面积两者表示的意义不同，不能比较。(2)长方体的表面积相等，长、宽、高不一定相等，体积就不一定相等。(3)正方体的体积相等，棱长也相等，表面积就相等了。(4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个正方形的面，体积不变。小试牛刀1．一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？V＝abh＝15×7×8＝840（cm3）答：它的体积是84

4、0cm3。2．一根长方体木料，长５m，横截面的面积是0.06m2。这个木料的体积是多少0.06×5＝0.3(m3)答：这个木料的体积是0.3m3。3.把一个棱长是0.8m的正方体钢块，铸造成一根长0.5m，宽0.4m的长方体钢柱。这根钢柱的高是多少米？0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)＝2.56(m)答：这根钢柱的高是2.56米。拓展延伸熔铸（一个物体变形为另一个物体，体积不变）1.一个正方体钢坯，棱长是20cm，把它锻造成一个高80cm的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？9×9×9＝729(cm3)20×20×20÷80＝100

5、(cm2)2.一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？3.把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？高的变化引起表面积、体积的变化1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是

6、多少立方厘米？4.如图，一个长方体沿高截去2cm后，表面积减少了48cm2，剩下部分成为一个正方体，求原来长方体的体积。48÷4＝12(cm2)12÷2＝6(cm)6×6×(6＋2)＝288(cm3)5.一个长方体，不同的三个面的面积分别是35cm2、15cm2和21cm2，如果长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？35＝7×515＝5×321＝3×77×5×3＝105(cm3)长方体和正方体的体积：1.长方体的体积＝长×宽×高V＝abh2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的体积公式一般写成:V＝a33.长方体(或正方体)的体积＝底

7、面积×高V＝Sh