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时间:2020-10-19
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1、第五章相交线与平行线复习导学案学习目标:1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质,理解垂线、垂线段的概念和性质;2、掌握两条直线平行的判定和性质;3、能区分命题的题设和结论以及命题的真假;4、通过平移,理解图形平移变换的性质。学习重点:垂线的性质和平行线的判定和性质.学习难点:平行线的判定和性质.学习过程:一、知识整理(一)邻补角与对顶角1.两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,名称图形顶点边的关系大小关系12有公共顶点∠1的两边与∠2的两边_____________42__________∠2与∠4有一条______,另一边______
2、__________。注意点:对顶角、邻补角是成对出现的。2.练习图1(1)若∠2=120°,求其他三个角的度数。(2)如图,直线AB,CD相交于O,∠1-∠2=85°,求∠AOC的度数。图2(3)如图,若2∠3=3∠1,求∠2、∠3、∠4的度数。ABCDO图3(二)垂线1.定义:当两条直线相交所成的四个角中,________________,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的_____,它们的交点叫做___。如图所示,记为:____________________2.垂线性质1:_______________________
3、___________________3.垂线性质2:_____________________________________最短。简称:____________。4.垂线的画法:画法:一靠,二过,三画。注意:①画一条线段或射线的垂线,就是画________________;②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。PABO5.点到直线的距离____________________,叫做点到直线的距离如图,PO⊥AB,点P到直线AB的距离是_________。PO是垂线段。6.⑴垂线与垂线段区别:垂线是一条____,___度
4、量长度;垂线段是一条___,可以度量长度。⑵两点间距离与点到直线的距离区别:两点间的距离是_______之间,点到直线的距离是_____之间。练习1..如下图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=150°,求∠BOC的度数。2.已知钝角△ABC中,∠BAC为钝角。(1)画出点C到AB的垂线段;(2)过点A画BC的垂线;5.如右图BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是_____,点A到BC的距离是____,A、B两点间的距离是______.(三)三线八角12345678两条直线被第三条直线所截形成八个角,
5、它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图,直线被直线所截 ①∠1与∠5在_______,同在_________,叫做_________. ②∠5与∠3在_______,在___________,叫做_____. ③∠5与∠4在_______,在___________,叫做__________。④三线八角也可从模型中看出。同位角是“__”型;内错角是“__”型;同旁内角是“__”型。如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看。第1题练习:1、如图,∠1和∠2是直
6、线______与直线____被直线____所截形成的_______;∠3和∠4是直线______与直线____被直线____所截形成的_______;2、如图,下面结论正确的是()A.是同位角B.是内错角C.是同旁内角D.是内错角(四)平行线1._________________的两条____叫做平行线,直线与直线互相平行,记作________。2、两条直线的位置关系在同一平面内,不重合两条直线的位置关系:________。判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:①有且只有一个公共点,两直线______;②无公共点,则
7、两直线_______;③两个公共点或两个以上公共点,则两直线_______ 3、平行公理经过直线______,_________________与这条直线平行4、平行公理的推论:如果两条直线_________________,那么_______________ 如图所示,∵∥,∥∴__________(五)两直线平行的判定方法判定一:_____________________________________,那么这两条直线平行 简称:______________________________判定二: ____
8、______________________________,那么这两条直线平行 简称:_____________________
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