第十九章平行四边形单元测试题.答案.doc

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1、答案一、1.C；2.B；3.D；4.C；5.B；6.C；7.C；8.A；二、9.10cm，6cm；10.；11.25°；12.3；13.22.5°；14.60；三、解答题（共80分）15、∵四边形ABCD是平行四边形ABCDE∴AD=BC，CD//AB，CD=AB∴∠DEA=∠EAB∵CD平分∠DAB∴∠EAB=∠DAE∴∠DEA=∠DAE∴AD=DE=BC∵AB=8，且∴DE=BC=616、∵四边形ABCD是平行四边形ABCDEF∴AD=BC，AD//BC∵DE//AC∴四边形ACED是平行四边形∴AD=CE∴

2、BC=CE=BE∵EF⊥AB∴∠BFE=90°∵CF是Rt△BFE斜边上的中线∴CF=BE∴AD=CF17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形BF∴OA=OC,OB=OD又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形18、解∵BD⊥CD，∠C＝60°，∴∠CBD＝30°．在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠ABD＝∠CBD＝30°．∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD．∴∠ABD＝∠ADB．∴AB＝AD＝5（cm）．19、⑴△BCE≌△DCF　理由：因为四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠B

3、CD＝90o∴∠BCE＝∠DCF　　又CE＝CF　　∴△BCE≌△DCF　　⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE　∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝又∵△BCE≌△DCF　∴∠CFD＝∠BEC＝60o　　∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o　　20、证明：在正方形ABCD中，∠DAF=∠ABE=90°，DA=AB=BC．∵DG⊥AE，∴∠FDA+∠DAG=90°．又∵∠EAB+∠DAG=90°，∴∠FDA=∠EAB．在Rt△DAF与Rt△ABE中，DA=AB，∠FDA=∠EAB，∴Rt△DAF≌Rt△

4、ABE，∴AF=BE．又AB=BC，∴BF=CE．21、（1）∠EAF始终等于45°．证明如下：在△EAH和△EAB中，∵AH⊥EF，∴∠AHE＝90°＝∠B．又AH＝AB，AE＝AE，∴Rt△EAH≌Rt△EAB．∴∠EAH＝∠EAB．同理∠HAF＝∠DAF．∴∠EAF＝∠EAH＋∠FAH＝∠EAB＋∠FAD＝∠BAD＝45°．因此，当EF在移动过程中，∠EAF始终为45°角．（2）△ECF的周长不变．证明如下：∵△EAH≌△EAB，∴EH＝EB．同理FH＝FD．∴△ECF周长＝EC＋CF＋EH＋HF＝EC＋C

5、F＋BE＋DF＝BC＋CD＝定长．