管理运筹试题一.doc

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1、运筹学试题一一、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：（25分）二、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，B2地区需要的115单位必须满足，试确定最优调拨方案。（20分）AiBjB1B2B3B4B5产量A1101520204050A22040153030100A33035405525130销量25115603070三、求V1到各点的最短路及最短路径。（20分）四、某公司有资金4百万元向A，B，C三个项目追加投资，各个项目可以有不同的投资额（以百万元为单位），相应的效益值如下表。问怎样分派资金，使总效益值最大，试用动态规划方法求解。（25分）项目投资额01234A

2、3841486066B4042506066C3864687876答案：一、解：原问题可化为：2100020011100021100-4-60155-90-1-200-1/41/3--200101/201/400-211/2013/20-1/400-1/20-1/4-31/4一、解：将原问题改成产销平衡问题，并用沃格尔法给出初始解得：销产产10515502020205403550-1520104010156030303010100030535654020552025651305015MM-10050-100520-20销251156030703002030153020此方案

3、还不是最优，需要调整销产产1015155020302015403550-25202540015603015300100030153565403055302565130-5010MM-100150150520-30销251156030703002040153030此时检验数均大于或等于0，为最优解一、解：0*119*101110*2011*21202121*21*2825*11：9：10：21：20：25：一、解：阶段：以向某一项目投资作为一个阶段，如此可划分为三个阶段。状态变量：以可以提供的投资额作为状态变量，其范围为0，1，2，3，4百万决策变量：以给某项目投资的金额作

4、为决策变量，则状态转移方程：01234*01234384148606638414860660123401234*0123440+3840+4142+3840+4842+4150+3840+6042+4850+4160+3840+6642+6050+4860+4166+38788188100106000，20001234*438+10664+10068+8878+8176+781641总效益最大值为164，其中。