用穷举法解决问题（精品课件）.ppt

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1、解析法解决问题步骤1、问题分析未知----已知数学表达式2、编程实现3.2用穷举法解决问题马征征2011年4月3.2用穷举法解决问题1．什么是穷举法？也叫枚举法、列举法——将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。任务一：水仙花数水仙花数是指一个三位数，它的各位数的立方和正好等于该数本身。如：153=13+53+33。请设计算法求解“水仙花数问题”。⑴确定范围：⑵验证条件：水仙花数算法：For某整数=100to999If该数百位数字的立方+该数十位数字的立方+该数个位数字的立方=该数Thenpri

2、nt该数EndifNext某整数穷举范围满足条件任务二：实践求三位水仙花数程序a=x100b=(x-a*100)10c=x-a*100-b*10水仙花数代码：Dimx,a,b,cAsIntegerForx=100To999a=x100b=(x-a*100)10c=x-a*100-b*10Ifa^3+b^3+c^3=xThenPrintxEndIfNextx’定义变量x,a,b,c为整数型’循环变量范围’百位数字赋值给a’十位数字赋值给b’个位数字赋值给c’如果条件成立，则’输出水仙花数x水仙花数算法：For某整数=100to999If该数百位数字的立方+该数十

3、位数字的立方+该数个位数字的立方=该数Thenprint该数EndifNext某整数穷举范围满足条件①求解对象应该是有限的；②可以按照某种规则列举对象③一时找不出解决问题的更好途径时；穷举法的适用条件：穷举法解决问题步骤：⑴确定范围：⑵验证条件：任务三：百钱买百鸡”相传我国南北朝时，京城有个卖鸡的张姓老汉，他有一个儿子非常聪明，尤其擅长算术，到十二三岁时已是远近闻名的“小神童”了。当朝宰相听说后想试探个究竟，于是派仆人到张老汉的店里打听鸡的价钱，张老汉告知“公鸡五文钱一只，母鸡三文一只，小鸡一文三只”。于是，仆人给他一百文钱，要求公鸡、母鸡、小鸡都要，数量不多不少正好

4、一百只，命他次日送到府上。这可难为了张老汉，他怎么凑也凑不够这个数，只好问儿子。“小神童”不慌不忙，掐指一算就给出了答案，第二天照数送到宰相府。宰相见难不倒“小神童”，又让仆人给张老汉一百文钱，要求再买一百只鸡，搭配方法不能和上次一样。结果“小神童”又很快给出了答案，宰相暗暗称奇，想最后再试一次，谁知还是没有难倒“小神童”。这个故事就是我国古代数学名著《张邱建算经》里的百鸡百钱问题。请用穷举法求解所有的组合方法。百钱买百鸡⑴确定范围⑵验证条件：公鸡母鸡小鸡5*x+3*y+1/3*z=100x+y+z=100百钱百鸡代码：Dimx,y,zAsIntegerForx=1

5、To20  Fory=1To33Forz=1To100If(5*x+3*y+1/3*z=100)And(x+y+z=100)ThenPrintx,y,zEndIfNextzNextyNextxEndSub为什么系统要限制输入密码的次数？小结1、穷举法特点：求解对象有限，按照某种规则2、穷举法分析：⑴确定范围⑵验证条件