解直角三角形单元检测题1-人教版.doc

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1、第一章解直角三角形检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.计算：tan60°+2sin45°2cos30°的结果是（　　）第4题图A.2B.C.D.12.已知为锐角，且，则等于（　　）A.50°B.60°C.70°D.80°3.如果∠A是锐角，且，那么∠A＝（　　）A.30°B.45°C.60°D.90°4.在正方形网格中，∠的位置如图，则sin＝（　　）A.B.C.D.5.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（　　）A.B.C.D.6.把Rt△ABC的各边都扩

2、大3倍得到Rt△，那么锐角A和A′的余弦值的关系是（）A.cosA=cosA′B.cosA=3cosA′C.3cosA=cosA′D.不能确定7.王英从A地向北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英离A地有（）米.A.50B.100C.150D.1008.用计算器求sin20+tan54的结果等于（结果精确到0.01）（）A.2.25B.1.55C.1.73D.1.759.如图，从小明家到学校有两条路.一条沿北偏东45°方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走100米到学校后门.若两条路的路程相等，学

3、校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（）A.100米B.100米C.100米D.100米10.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A.5mB.2mC.4mD.m11.（2011•山东临沂中考）如图，△中，，，，则△的面积是（　　）A.B.12C.14D.12.（2011•山东淄博中考）一副三角板按如图（1）所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（如图（2）），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（　　）A.75cm2B.cm2C.cm2D.cm2二、填空题（每小题3分，共18分

4、）13.（2012•山东烟台中考）计算：tan45°+cos45°=.14.若∠是锐角，tan＝，则∠＝_________.15.为了测量水塔的高度，取一根竹竿放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________米.16.小兰想测量某塔的高度，她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.（小兰身高忽略不计，）17.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过点M作MN⊥AB交AC于点

5、N，则MN＝.18.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是当阳光与地面成30°角时，则第二次观察到的影子比第一次长_.第18题图第17题图三、解答题（共66分）19.（8分）计算下列各题：(1)；（2）.20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，解这个直角三角形．21.（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sinC=，BC=12，求AD的长．22.（10分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏

6、东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.求：(1)A、C两地之间的距离；(2)确定目的地C在营地A的什么方向.23.（10分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20min后升到处，这时气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求气球的升空点与着火点的距离.（结果保留根号）第24题图24.（10分）如图，会堂里竖直挂一条幅AB，小刚从与B在同一水平线上的C点观察条幅顶部A点，视角∠C＝30°，当他沿CB方向前进2米到达点D时，视角∠ADB＝45°，求条幅AB的长度.25.（

7、10分）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点距离地面的高=2米．当吊臂顶端由点抬升至点（吊臂长度不变）时，地面处的重物（大小忽略不计）被吊至处，紧绷着的吊缆．垂直地面于点，垂直地面于点，吊臂长度米，且,．⑴求此重物在水平方向移动的距离；⑵求此重物在竖直方向移动的距离．（结果保留根号）第一章解直角三角形检测题参考答案1.C解析：tan60°+2sin45°2cos30°==.2.C解析：因为sin(α10°)=，所以α10°=60°，所以α=70°，故选C.3.B解析：因为∠是锐角且，所以，所以∠4.B解析：由题图

8、可知.5.C解析：因为CD是斜边AB上