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1、消费者/生产者剩余一、交易收益的货币测量MonetaryMeasuresofGains-to-Trade矿泉水的价格每瓶$1.问:你最多愿意花多少钱购买矿泉水?答案:你最多愿意支付与这种交易所带来的满足/收益相当的价款.如何计算这种交易所产生的满足/收益?有三种方法:消费者剩余当量变异法(EquivalentVariation);补偿变异法(CompensatingVariation).只有在某些特殊情形下这三种方法的计算结果才相同.交易收益的货币测量假定矿泉水只能以瓶为单位进行购买.用r1表示某个消费者愿意为第一瓶矿泉水所支付的价格----称为最高销售价格r1即为第
2、一瓶矿泉水所带来的用货币表示的边际效用.用r2表示为第二瓶矿泉水愿意支付的价格-第二瓶矿泉水的‘最高销售价格’.r2即为第二瓶矿泉水所带来的用货币表示的边际效用.二、用货币表示的效用一般地,若消费者已经购买n-1瓶矿泉水,则用rn表示她愿意为第n瓶矿泉水支付的最高价款.rn是用货币衡量的第n瓶矿泉水的边际效用.于是r1+…+rn是用货币衡量的获得n瓶矿泉水的总效用(设此时价格为零)而r1+…+rn-pGn为用货币衡量的获得n瓶矿泉水的净效用(设此时的单位价格为$pG)用货币表示的效用用货币表示的效用123456用货币表示的效用123456pG用货币表示的净效用现在假设
3、矿泉水以半瓶为单位出售.r1,r2,…,rn,…分别表示消费者连续购买矿泉水的最高销售价格.于是消费者面对的新的最高销售价格曲线为用货币表示的效用用货币表示的效用123456r17891011pG用货币表示的净效用用货币表示的效用矿泉水($)Res. PricespG最后,再假定矿泉水可以以任意数量来购买,...估计消费者的最高销售价格是困难的,于是我们用消费者的(序数)需求曲线来近似最高销售价格曲线.注:消费者的最高销售价格曲线与(序数)需求曲线不完全一致。最高销售价格曲线是刻画连续消费一个单位的某种商品的曲线;而(序数)需求曲线刻画的是同时购买某种商品q个单位所愿
4、意支付的最高价款。用货币表示的效用矿泉水矿泉水最高销售价格曲线(序数)需求曲线pG($)消费者剩余三、消费者剩余消费者最高销售价格和(序数)需求曲线的差异源于收入效应(incomeeffects).然而,如果消费者的效用函数呈拟线性函数关系,则收入效应不再存在,消费者剩余与交易收益完全等同.消费者剩余我们用(序数)需求曲线下的净效用来近似最高销售价格曲线下的净效用,从而得出消费者剩余（净收益）.消费者剩余令p2=1,若消费者的效用与x2呈拟线性关系,则消费者的选择问题就是要最大化满足于(subjectto)消费者剩余也即,选择x1以使下式最大化一阶条件为即,这就是消费
5、者对商品1的(序数)需求方程.消费者剩余(序数)需求曲线,p1CS这正好是消费者从消费x1’个单位商品1所获的效用之前的CS消费者剩余之后的CSp1p1(x1)损失的CSP1由p1’升至p1”p2不变另外两种考察价格变化引起总效用变化的方法:补偿变异法(CompensatingVariation).当量变异法(EquivalentVariation).四、补偿变异法(CompensatingVariation).当量变异法(EquivalentVariation)p1上升,问:在新的价格水平,需要至少增加多少收入才能令消费者保持最初的效用水平不变?答案:补偿变异法.补
6、偿变异法(CompensatingVariation).补偿变异法x2x1u1P1由p1’升至p1”p2不变CV=m2-m1.u2X2x1p1上升,问:在最初的价格水平,需要至少减少多少收入才能令消费者保持新的效用水平不变?答:当量变异法.当量变异法(EquivalentVariation).当量变异法x2x1u1u2P1由p1’升至p1”p2不变.EV=m2-m1.x1x2m2=p1’x1+p2x2关系1:当消费者的偏好为拟线性时,上述三种衡量方法结果一致.考虑当价格p1由p1’上升到p1”消费者剩余的改变:五、消费者剩余,补偿变异法和当量变异法*消费者剩余,补偿变
7、异法和当量变异法若则于是当价格由p1’上升到p1”时的CS变化为,现在考虑当价格由p1’上升到p1”时CV变化给定p1,消费者的效用为:消费者剩余,补偿变异法和当量变异法如前述,CV是在新的价格水平上需要的额外的收入,使得消费者的效用与原价格水平一致.即:消费者剩余,补偿变异法和当量变异法于是,现在考虑当价格由p1’上升到p1”时EV变化给定p1,消费者的效用为:消费者剩余,补偿变异法和当量变异法如前述,EV是在原先的价格水平上需要的额外收入(减少),使得消费者的效用与新的价格水平一致.即:消费者剩余,补偿变异法和当量变异法也即,消费者剩余,补偿变异
