第八章--槽道内层流流动与换热ppt课件.ppt

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1、第八章槽道内层流流动与换热本章将讨论由壁面形成的槽道内的流动摩擦和流体与槽道壁面间的传热问题，即槽道内的流动阻力或压降如何？垂直于流动方向的传热系数或热阻的确定。本章值得特别指出的一个重要问题是充分发展流动与换热。传统的充分发展流概念，总是与自维持相关，用于处理N-S方程，然而这并不能明确地说明这一概念。本质上，充分发展流是外部流动问题的边界层理论的发展或延续。其目的是相同的，均将流动的研究限于局部区域(分为两个区域)，使问题的分析简化。8-l进口段和充分发展流8-1-1进口段将积分方法应用于槽道

2、内。如图8-1所示，两个平行平板形成一个二维槽道，流体进口速度为U。讨论的重点是壁面摩擦力及槽道内的速度分布。Sparrow给出了该问题较详细的积分求解过程。前已说明，边界层理论是讨论在有限细长区域内的粘性流动，因而可以预测，速度边界层在距离槽道入口不远处形成。在入口处与外部流动完全相似，边界层厚度的增长只能达到D/2。之后，上、下边界层将相遇，这样槽道内的流动可以分为两个明显不同的区域。第一个区域称为入口段或发展段，在壁面附近存在边界层，两个边界层之间为无粘流动，与外部流动问题十分接近；边界层闭

3、合之后的区域为第二个区域，槽道内不存在无粘区，粘性区域充满整个通道，已不再是边界层流动。由布劳修斯解可以估算入口段长度：(8-l-l)8-l进口段和充分发展流图8-1两平行平板间层流流动边界层的形成与发展8-l进口段和充分发展流与外掠平板不同的是，由于边界层的排挤，部分流体进入核心区使之加速。这种加速使进口段边界层的增厚减缓，但每个流动断面的质量流量ρUD是相同的。在入口段的核心区域，压力与速度的关系可以由伯努利方程得到，即(8-1-2)其中Uc为核心无粘区的流速。值得注意的是，Uc＝Uc(x)，

4、与外掠平板状况有所不同。同样，采用积分方程可以得到(8-l-3)由质量守恒得到(8-l-4)假设边界层内充分发展流速度分布为二次方多项式(8-l-5)求解式(8-1-3)和式(8-1-4)得到(8-l-6)即(8-1-7)8-l进口段和充分发展流令得到(8-l-8)和与式(8-1-1)比较不难看出，无论积分方程，还是相似解，得到的流动入口段长度属同一数量级，它与DReD之比均在10-2数量级。8-l进口段和充分发展流流动入口段与充分发展段的根本区别，可以进一步用壁面摩擦切应力沿流动方向x的变化来解

5、释。局部摩擦系数的定义为(8-1-9)其中代入式(8-l-6)，(8-l-8)，得到(8-l-10)在入口段区域，局部摩擦系数Cf,x随x增加而减小，原因是随边界层加厚，速度分布趋缓，在壁面处的速度梯度逐步减小。但需要强调的是，核心速度Uc随x增大。对于充分发展段，由于速度分布已定型，与x无关，因而Cf,x也不随x变化。8-l进口段和充分发展流8-1-2充分发展流动考虑图8-1所示的二维稳态流动的连续性方程与动量方程(8-1-11)(8-l-12)(8-l-13)假定充分发展流区域距离进口足够远，

6、在流道截面上只有沿流动方向的速度。在断面上变化，法向速度v可以忽略。由方程(8-1-11)得到(8-1-14)8-l进口段和充分发展流通常，上式被认为是充分发展流的定义和起始点，但更主要的是式(8-l-14)的量级基础。充分发展流区域中，y方向的数量级是槽道宽度D。由连续性方程可知。v～DU/L，而L>>D，可以忽略。而对于流动入口段，y的数量级是δ(随x变化)，因而v和u/x均不能忽略。将式(8-1-l4)代入式(8-l-13)，得到(8-l-15)表明压力p只是流动方向x的函数，这一点与外

7、掠平板的边界层分析是类似的，即在流道断面上压力是均匀一致的。进一步，由式(8-1-14)得到(8-l-16)上式左、右侧分别是x和y的函数，因而只能等于一个常数。8-l进口段和充分发展流考虑壁面处非滑移条件和轴对称条件：(8-1-17)求解式(8-1-16)即得到著名的二平行平板间流动的哈根-泊肃叶速度分布(8-1-18)速度分布是抛物线型。8-l进口段和充分发展流一般式(8-1-16)可以表示为(8-l-19)式中，对于圆管内充分发展流动，壁面处速度u=0时，得到速度分布为(8-l-20)8-l

8、进口段和充分发展流8-2-1充分发展流的速度分布和摩擦系数当流体的物性不随温度、压力变化时，速度场与温度场是非藕合的。求解速度场时不需考虑温度分布，可以单独求解。上一节已求出的平均速度U表示的圆管内充分发展流动的速度分布(8-1-20)，即进一步可以得到壁面处的摩擦应力当量(8-2-l)由壁面摩擦系数定义8-2充分发展流的流动与换热得到(8-2-2)通常，在讨论槽道流时经常使用阻力系数，并定义为(8-2-3)考虑平均速度定义式(8-1-20)，即得到(8-2-4)因而(8-2-5)