简谐运动的表达式动力学表达式.ppt

《简谐运动的表达式动力学表达式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选修3-4第十二章机械振动机械波第1课时机械振动考点自清一、简谐运动1.概念如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动.2.简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量①位移x：由指向的有向线段表示振动位移，是矢量.②振幅A：振动物体离开平衡位置的，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:做简谐运动的物体完成所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成；它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系.平衡位置振动质点所在位置最大距离一次全振动的次数全振动(2)简谐

2、运动的表达式动力学表达式：F=-kx运动学表达式：x=Asin(ωt+)(3)简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线.②从平衡位置开始计时，函数表达式为x=Asinωt,图象如图1.图1从最大位移处开始计时，函数表达式为x=Acosωt，图象如图2.3.简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与有关，越大，能量越大.图2振幅振幅二、简谐运动的两种基本模型弹簧振子（水平）单摆模型示意图条件忽略弹簧质量、无摩擦等阻力细线不可伸长、质量忽略、无空气等阻力、摆角很小平衡位

3、置弹簧处于原长处最低点回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直（即切向）方向的分力周期公式T=2π(不作要求)T=2π能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒三、受迫振动和共振1.受迫振动：物体在作用下的振动.做受迫振动的物体，它的周期（或频率）等于的周期（或频率），而与物体的固有周期（或频率）关.2.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者时，振幅达到最大，这就是共振现象.共振曲线如图3所示.周期性驱动力驱动力无相等图3热点聚焦热点一简谐运动规律及应用

4、1.回复力——F=-kx.（判断一个振动是不是简谐运动的依据）2.对称性——简谐振动物体具有对平衡位置的对称性，在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能相等，位移、回复力、加速度大小相等，方向相反,速度大小相等，方向可能相同，也可能相反,振动过程相对平衡位置两侧的最大位移值相等.3.周期性——简谐运动的物体经过相同时间t=nT(n)为整数,必回复到原来的状态,经时间t=(2n+1)(n为整数)，则物体所处的位置必与原来的位置关于平衡位置对称，因此在处理实际问题中，要注意多解的可能性或需要写出解答结果的通式.热点二对单摆的理解1.单

5、摆及成立条件如图4所示，一根轻细线，悬挂着一个小球，就构成所谓的单摆.能够视为单摆需要满足两个条件：(1)和小球的质量m相比，线的质量可以忽略；(2)小球可视为质点，如果小球不能视为质点，则单摆半径为悬点到重心的距离.2.单摆的受力特征当单摆做小角度摆动时，其受力情况为：受到一个恒定的竖直向下的重力mg和一个变化的始终沿绳方向指向悬点的拉力F，垂直于速图4度方向上的力充当向心力，即F向=F-mgcosθ；摆球重力在平行于速度方向上的分力充当摆球的回复力.当单摆做小角度摆动时，由于F回=-mgsinθ=-=-kx，所以单摆的振动近似

6、为简谐运动.3.单摆的周期公式(1)单摆振动的周期公式T=2π,该公式提供了一种测定重力加速度g的方法.(2)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离,要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心.(3)g为当地重力加速度.特别提示如单摆没有处于地球表面或所处环境为非平衡态，则g为等效重力加速度，大体有这样几种情况(1)不同星球表面g=GM/r2;(2)单摆处于超重或失重状态等效g=g0±a,如轨道上运行的卫星a=g0完全失重,等效g=0;(3)不论悬点如何运动还是受别的作用力，等效g的取值等于在单摆不摆动时，摆线的拉力F

7、与摆球质量的比值，即等效g=F/m.热点三振动图像1.物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律.特别提示：振动图象不是质点的运动轨迹.2.应用(1)确定振动物体在任意时刻的位移.如图5中，对应t1、t2时刻的位移分别为x1=+7cm,x2=-5cm.(2)确定振动的振幅.如图振幅是10cm.图5(3)确定振动周期和频率.振动图象上一个完整的正弦（余弦）图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期.由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T=0.2s，频率f==5Hz.(4)确定各质点的振动方向.例如图中的t1时刻，质点正远离平

8、衡位置向位移的正方向运动;在t3时刻，质点正向着平衡位置运动.(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向.例如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负；t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为

9、x1

10、>

11、x2

12、,所以

13、a1

14、>

15、a2

16、