数学建模-回归分析例题.ppt

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1、10.4实例分析10.4.1人均国民收入与人均消费额的关系分析现有1981-1993年全国人均消费额度和人均国民收入的数据,见表10.4.1,试研究人均国民收入对人均消费额产生的影响.表10.4.1年份人均国民收入(元)人均消费金额(元)年份人均国民收入(元)人均消费金额(元)1981393.324919881068.86431982419.1426719891169.26991983460.8628919901250.77131984544.1132919911429.58031985668.2940619921725.994719

2、86737.7345119932099.511481987859.9751310.4.2银行是否批准抵押贷款申请?有一对夫妇用所拥有的一套面积为1800平方尺、每年房屋税为1500美元且配有游泳池的住房,向杰弗逊山谷银行提出抵押19万美元的申请,该银行搜集的房屋销售资料如下,试以此判断该银行能否接受这对夫妇的申请?居住面积(百平方尺)1538231616132024192117房屋税(百元)1.92.41.41.41.51.82.44.02.32.62.1游泳池(1为有,0为无)10001000010销售价格(千元)145228150

3、13016011414226514014913510.4.3储蓄与居民收入模型的曲线分析在社会经济现象中,变量与变量之间的关系是错综复杂的,既可以是线性相关关系,又可以是非线性相关关系。究竟如何来确定变量间是什么关系呢?最直观的办法就是绘制变量与变量之间的散点图,由图形进行判断并选择配合适当的预测模型,如:直线模型、二次曲线模型、双曲线模型、S型曲线模型等等，再利用模型作进一步的统计分析。SPSS中的曲线配合过程就实现了这一功能.下面就居民储蓄与居民收入模型为例作介绍,由1997年《中国统计年鉴》可得中国城镇居民家庭人均生活费收入（x

4、）和城镇储蓄（y）两个变量（1984年至1996年）数据如下：城镇居民家庭人均生活费收入（元）：685.3827.9916.01119.41260.71387.31544.31826.12336.53179.23892.94377.2城镇储蓄（亿元）：1057.21471.52067.62659.23734.85192.66790.98678.111627.316702.823466.730850.2试对城镇居民家庭人均生活费收入与城镇储蓄两变量配合最佳曲线模型。1、你支持当权领导人的执政纲领吗？支持（1）不支持不反对（2）不支持（-

5、1）2、你未来5年内打算买私家车吗？买（1）不买（2）3、这批产品质量合格吗？合格（1）不合格（2）10.4.4新教学方法效果评价分析人们经常会碰到这样一些问题：以上这些问答均以文字表述，若对其进行赋值（见括号内数字），并作为因变量进行回归分析，就可得到虚拟因变量模型；常用的虚拟因变量模型有Logistic模型、Probit模型。Logistic模型方程如下：Ln（P/1-P）=B。+BiXi其中：P表示出现1的概率，1-P表示出现0的概率，B。是常数项，Bi是回归系数，Xi是共变变量（即自变量）。当因变量只是一具有两种属性分类的变量

6、时,可采用SPSS中的Analyze二项逻辑回归进行参数估计及模型检验。若因变量超过两类，可以利用多项逻辑回归来进行参数估计及模型检验。资料:Spector&Mazzeo在1980年发表的一项关于课程“中级宏观经济学”的新教学方法PSI（Personalizedsystemofinstruction）的效果评价研究，数据资料如表10.4.20所示。表10.4.20TGAPTUCHPSILGTGAPTUCHPSILGTGAPTUCHPSILG12.6620.0000123.3223.0000232.8914.001022.8922.00

7、00133.5723.0000243.5126.001033.2824.0000143.2625.0001253.5424.001142.9212.0000153.5326.0000262.8327.001154.0021.0001162.7419.0000273.3917.001162.8617.0000172.7525.0000282.6724.001072.7617.0000182.8319.0000293.6521.001182.8921.0000193.1223.0010304.0023.001193.0325.000020

8、3.1625.0011313.1021.0010103.9229.0001212.0622.0010322.3919.0011112.6320.0000223.6228.0011GAP：修该门课程前的学分绩点PSI=1（