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《中考二次函数压轴题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.(彬州市）如（1），抛物yx2x4与y交于点A，E（0，b）y上一点，点E的直yxb与抛物交于点B、C.（1）求点A的坐；（2)当b=0（如（2）），VABE与VACE的面大小关系如何？当b4，上述关系成立，什么？（3）是否存在的b，使得VBOC是以BC斜的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，明理由.yyCCEEBOxBOxAA图（1）图（2）第26题26.（1）将x=0，代入抛物解析式，得点A的坐（0，－4）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..2分（2）当＝0，直yx，由yx解得x12，x22byx2x4y12y22所以、的坐分（－2，－2），（2，2）BCSV
2、ABE1424，SVACE142422所以SVABESVACE（利用同底等高明面相等亦可）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..4分当b4，仍有SVABESVACE成立.理由如下yyxb，解得x1b4，x2b4C由2yxx4y1b4by2b4bG所以B、C的坐分（－b4，－b4+b），（b4，b4+b），RBOF作BFy，CGy，垂足分F、G，BFCGb4，而VABE和VACE是同底的两个三角形，Q所以SVABESVACE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..6分（3）存在的b.因BFCG,BEFCEG,BFECGE90所以VBEFVCEG所以BECE，即E为BC的中点所以当=，VOBC直角
3、三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..8分OECE因GEb4bbb4GC所以CE2b4，而OEb所以2b4b，解得b14,b22，所以当b＝4或－2，OBC直角三角形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.10分25.(常德）如9，已知抛物y1x2bxc与x交于点A（-4，0）和B（1，0）两2点，与y交于C点.(1)求此抛物的解析式；(2)设E是段AB上的点，作EF∥AC交BC于F，接CE，当VCEF的面是VBEF面的2倍，求E点的坐；(3)若P抛物上A、C两点的一个点，P作y的平行，交AC于Q，当P点运到什么位置，段PQ的最大，并求此P点的坐.yAOBC图9x25．解：（1）由二次函
4、数y1x2bxc与x交于A(4,0)、B(1,0)两点可得：1223(4)4bc，20b，解得：122．c．1bc220故所求二次函数的解析式y1x23x2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分22（）∵S△CEFS△BEF∴BF1,BF1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2=2,CF2BC3∵EF//AC,∴BEFBAC,BFEBCA,∴△～△,⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分BEFBAC∴BEBF1,得BE5,⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分BABC33故E点的坐(2⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分,0).3（3）解法一：由抛物与y的交点C，C点的坐（02）．若直AC，－的解析式ykxb，有20b,k1,04k．解得：2bb．2故直
5、AC的解析式y－1x2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分2若P点的坐a,1a23a2，又Q点是点P所作y的平行与直22AC的交点，Q点的坐（a,1a2)．有：2PQ[(1a23a2)](1a2)＝1a22a2222＝1a2222即当a2，段PQ取大，此P点的坐（－2，－3）⋯⋯⋯10分解法二：延PQ交x于D点，PDAB．要使段PQ最，只△APC的面取大即可.⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分设P点坐（x0,y0)，有:SVAPCSVADPS梯形DPCOSVACO＝1ADPD1(PDOC)OD1OAOC2221x0y02y01y02x0142＝222＝2y0x04＝21x203x02x04
6、22＝x204x0＝－x20224即x02，△APC的面取大，此段PQ最，P点坐（－2，－3）25．（沙）已知：二次函数yax2bx2的象点（1，0），一次函数象原点和点（1，－b），其中ab0且a、b数．（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；（2）明：两个函数的象交于不同的两点；（3）（2）中的两个交点的横坐分x1、x2，求
7、x1－x2
8、的范．25．解：（1）∵一次函数原点∴一次函数的解析式y=kx∵一次函数（1，－b）∴y=－bx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）∵=ax2+bx－2（1，0）即+=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分yabybx得⋯⋯⋯
9、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分由(2b)x2bxy2ax22(2a)x20①∵△＝4(2a)28a4(a1)2120∴方程①有两个不相等的数根∴方程有两不同的解∴两函数有两个不同的交点．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）∵两交点的横坐x1、x2分是方程①的解∴x1x22(a2)2a4x1x22aaa∴x1x2(x1x2)24x1x2＝4a28a16(41)23a2a或由求根公式得出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分∵>>0，+=2∴2>>1ababa令函数42y(1)3∵在1<<2时y随a增大而减小．aa(4∴41)2312⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分a∴2(41)2323∴2x1x223⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分a
