中考数学几何典型例题.docx

《中考数学几何典型例题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考数学几何典型例题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________几何综合题一图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知

2、识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。二.基本图形及辅助线解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知

3、识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。举例：A1、与相似及圆有关的基本图形AC'B'C'B'AAB'AB'AC'B'OB'C'C'BCBCCOBOBCBCBCAAAADDEEOFCBC页（讲稿版）第2DBOCBECBODDCAC本图形2、正方形中的基FEGBAEBFD3、基本辅助线（1）角平分线——过角平分线上的点向角的两边作垂线（角平分线的性质）、翻折；【参见(一)1；（二）1；西城中考总复习P57例6】*（2）与中点相关——倍长中线（八字全等），中位线，直角三角形斜边中线；【参见(一)2、3、4、

4、5】*（3）共端点的等线段——旋转基本图形（60°，90°），构造圆；垂直平分线，角平分线——翻折；转移线段——平移基本图形（线段）线段间有特殊关系时，翻折；【参见(一)6,7,8,9】（4）特殊图形的辅助线及其迁移——梯形的辅助线（什么时候需要这样添．．．．加？）等【参见(一)7】作双高——上底、下底、高、腰（等腰梯形）三推一；面积；锐角三角函数平移腰——上下底之差；两底角有特殊关系（延长两腰）；梯形——三角形第3页（讲稿版）平移角——上下底之和；角有特殊位置、数量关系。（P5——2006北京，25*）⋯⋯注：在制助要注意同助的不同法，

5、可能会致解度有大差异。三.目例在几何合解教学中，建可以分以下三个段：第一段：基本形、助等的累——在授合目前，搭配方法似的中档，或者有材料（小启）的合目，学生入手点的启。注重提升学生的迁移能力，培养化数学思想方法。第二段：反思与——引学生在解遇到困，思卡点，分析所在；注重一多解，并注重各种解法的可迁移性；在解后，能抽离出目的基本型，将目的形，方法行整理。第三段：合能力的提升——学生在遇到合能想到之前的，形成所的“几何感”。此可以合性的目主，要注重写程抓住要点，明有条理性。(一)基本形与助的添加#角平分（【】P5——2006北京，23；西城中

6、考复P57-例6）1、（2010宣武一模，23）已知：AC平分MAN（1）在1中，若MAN120，ABCADC90，ABAD___AC。（填写“”或“”或“”）（2）在2中，若MAN120，ABCADC180，（1）中是否仍然成立？若成立，出明；若不成立，明理由；（3）在3中：第4页（讲稿版）①若MAN60，ABCADC180，判断ABAD与AC的数量关系，并说明理由；②若MAN(0180)，ABCADC180，则ABAD_____AC（用含的三角函数表示，直接写出结果，不必证明）23.解：(1)AB＋AD=AC．------------

7、--------------------------------------------------------------1(2)仍然成立．证明：如图2过C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F，则∠CEA=∠CFA=90°．M∵AC平分∠MAN，∠MAN=120°，∴∠MAC=∠NAC=60°．分C又∵AC=AC，∴△AEC≌△AFC，ED∴AE=AF，CE=CF．∵在Rt△CEA中，∠EAC=60°，A∴∠ECA=30°，∴AC=2AE．∴AE+AF=2AE=AC．∴ED+DA+AF=AC．∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠CDE+∠A

8、DC=180°，∴∠CDE=∠CBF．又∵CE=CF，∠CED=∠CFB，∴△CED≌△CFB．∴ED=FB，∴FB+DA+AF=AC．∴AB+AD=AC．------------------