2014.11.25线段的画法和中点.ppt

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1、怎样比较线段AB,CD的长短呢?1、刻度尺度量法2、圆规截取法3、叠合法一、线段大小比较的方法:像图中这样,将线段AB移到CD上,使点A与点C重合,点B与点D都在点C的同侧,这时可能出现的情形如下表:图形线段AB与CD的关系记做AB小于CDABCDCADBCADBCADB如图,点C落在线段AB的延长线(即以A为端点,方向为A到B的射线)上,ABCa设AB=a,AC=b,BC=c,则线段AC就是a与c的和,记做b=a+c;线段BC就是b与a的差,记做c=b-a.cb杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便

2、捷通道.大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市,全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗?动脑筋结论两点之间的所有连线中,线段最短.人们根据长期实践经验得到以下基本事实:简单说成:两点之间线段最短.连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.二、作线段方法1、刻度尺度量法2、圆规截取法例1已知线段a,求作一条线段使它等于2a.像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.若点B在线段AC上,且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC,这时点B叫做线段AC的中点.如图,点B是线段

3、AC的中点,则AB=BC=AC.类似地,还有线段的三等分点、四等分点等.ADCB例2、已知线段a,b(a>b)求作一条线段使它等于a-b.练习:已知:线段a、b、c,求作:一条线段,使它等于a+b-2c.练习1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小:(1)AC和AB;(2)BC和AB.(1)AC

4、点,AB=10cm,D是AB上一点,若CD=2cm,求BD的长.拓展2、已知C,D两点将线段AB分为三部分,且AC∶CD∶DB=2∶3∶4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且MN=5cm,求AB的长.拓展3、如图,延长线段AB到C,使D为AC的中点,DC=2,求AB的长.拓展4、已知:如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)若线段AC=6,BC=4,求线段MN的长度;(2)若AB=a,求线段MN的长度;(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度.中

5、考试题例1四条直线两两相交时,交点的个数可能有()A.1个或4个B.1个或5个C.1个或6个D.1个、4个或6个解析要分三种情况:①若4条直线交于同一点,交点有一个;②第4条直线过3条直线3个交点中任一个,并与这3条直线均相交,交点有4个;③若其中任意3条直线没有公共交点,交点有6个.故选D.D中考试题例2如图,共有线段条,分别是,射线条,直线条.解析线段有2个端点,所以有3条,射线只有1个端点,所以A、B、C为端点的射线分别都有2条,共有6条,直线只有1条。6AB、BC、AC13

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