初二数学19[1].1.1《平行四边形的性质》PPT课件.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯将一张纸片对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:(1)两张纸片拼成了怎样的图形?它是四边形吗?(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.(注意:截口线是直线,并且要使上、下两张纸对齐。做一做19.1.1平行四边形的性质小区的伸缩门庭院的篱笆载重汽车的防护栏ABCDADBC

2、ABCDABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图，平行四边形ABCD记作“ABCD”平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.ABCDADBC如图①ABCD②如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等两组对边分别平行四边形猜

3、想观察平行四边形平行四边形：两组对边分别相等两组对角分别相等探索用什么方法验证ABCD用一种方法证明为合格用两种方法证明为良好用三种方法证明为优秀推理如图：在中连结ACABCDABCD1234ABCDADBC∠1=∠2∠3=∠4∠BAD=∠BCD∠1=∠2AC=CA∠3=∠4AD=BC∠B=∠DAB=DCABCDABCCDA用符号语言表示：如图ABCDABCDAD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。ABCD问题五：如

4、果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。例1如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m1．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空(1)∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿(2)ABCD的周长＝＿＿＿＿试一试BADC302050°50°130°1002.已知ABCD,延长AB到E,延

5、长CD到F,使BE=DF求证:AF=CEABDCFE用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?BADCO议一议如图在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BMBDCEFAM证明：∵四边形BEFM是平行四边形∴BM=EFAB

6、//EF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF∴AF=BM练一练小结1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质3.解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转化为三角形的问题。作业1.开放作业：将本节课提出的尚未解决的问题作为课后作业。2.规范作业:教材99页1、2、3题，选6再见