分式方程 课件8（数学浙教版七年级下册）.ppt

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1、《数学》(浙江版七年级下册)5.5分式方程(1)1、某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少?合作学习在上面的问题中，主要等量关系是什么?6元话费按原收费标准的通话时间＋5＝按新收费标准的通话时间＝＋5如果设原来的收费标准是元／分，可列怎样的方程?学.科.网2、甲做60个零件的时间要比乙少2天，已知甲每天做的零件比乙多2个，设乙每天做x个零件，请列出方程。合作学习以上两个方程有什么特点？观察下列各方程有什么共同的特点？以上这些方程有什么共同的特点吗？1、2(x－1)=x＋

2、1;x2＋x-20=0;x+2y=1…整式方程:方程两边都是整式的方程.分式方程：方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程.观察下列方程：概念一元一次方程一元二次方程2、＝＋5否是是否是否慧眼识真你能举例一个分式方程吗？学.科.网例1、解分式方程解方程两边同乘以4（2x-4),得4x+3()=32x-4.()去括号，得4x+12=6x-12.移项，合并同类项，得2x=24x=12把x=12代入原方程检验：左边====右边，所以x=12是原方程的根。分式方程整式方程解整式方程检验转化解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3

3、）把方程的根代入原方程，观察是否符合题意；例2、解分式方程解：方程两边同乘以（x-3）,得2-x=-1-2x-3()去括号，得2-x=-1-2x+6移项，合并同类项，得x=3把x=3代入原方程检验：结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解。使分母为零的根叫增根验根的方法：将方程的解代入最简公分母，使分母为零的根叫增根。解分式方程一般步骤：去分母，化为整式方程；⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程；检验；(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).结论：确定

4、分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提练一练解分式方程学.科.网解：方程两边同乘以（x-2）,得1-x=-k-2x-2()去括号，得1-x=-k-2x+4移项，合并同类项，得x=3-k因为要使方程无解3-k=2化简得k=1要使方程有增根(无解），必须使分母x-2=0,即x=2.例3、若关于x的方程有增根，则增根可能是什么？此时k的取值是多少？若方程没有解，则当m为何值时，去分母解方程：会产生增根?解：两边同时乘以　　得把　　　代入得：若有增根，则增根是反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.将原分式方程去分母后，代入增根.没有解.练一练：检验可有新方法?试说明这样检验的理由.使分母为

5、零的未知数的值,就是增根.学.科.网小结在解分式方程中你有何收获与体会.一化二解三检验现在你还有什么疑惑吗？拓展提高当m为何值时，去分母解方程会产生增根？解去分母，得(1)当x=2时(2)当x=-2时∴当m为-4或0时,去分母解方程会产生增根.若有增根，则,那么x=2学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎,你是老虎它是羊.结束寄语学.科.网再见