生物信息学第三章：序列比对

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1、生物信息学第三章序列比对为什么要序列比对？寻找进化过程中的同源序列;基于同源物鉴定的功能预测;基本假设：序列的保守性功能的保守性注意：1.蛋白质一般在三级结构的层面上执行功能；2.蛋白质序列的保守性决定于其编码DNA的保守性；通常本章内容提要第一节：数学基础：概率及概率模型第二节：双序列比对算法的介绍Dotmatrix动态规划算法(Needleman-Wunsch,Smith-Waterman算法)FASTA和BLAST算法第三节：打分矩阵及其含义第四节：多序列比对第一节序列比对的数学基础排列组合从N个物品中取

2、出k个物品的排列数：从N个物品中取出k个物品的组合数：概率模型概率模型:一个能够通过不同的概率产生不同结果的模型。概率模型可以模拟或者仿真某一类型的所有事件，并且对每个事件赋予一个概率。色子模型：一个色子存在6个概率值：p1,p2,…,p6，其中，掷出i的概率为pi(i=1,2,…,6)。因此：pi≥0，且考虑三次连续的掷色子，结果为[1，6，3]，则总概率为：p1p6p3概率分布考虑连续变量x，例如：物体的重量。则当重量确切为1公斤时的概率，为0。变量的区间：P(x0≤x≤x1)当区间无限小->0时，上式：P

3、(x-δx/2≤x≤x+δx/2)=f(x)δxf(x)称为概率密度函数因此：且二项分布1.事件只有两种可能出现的结果。例如掷硬币，正面记为“1”，反面记为“0”。2.则掷硬币N次，有k次是1的概率为：二项分布的期望值与标准方差期望值E(x)=μ方差VarX=σ2泊松分布(Poissondistribution)1.稀有事件发生的概率：在一个连续的时间或空间中，稀有离散变量出现的概率2.N->∞,E(x)=μe=2.71828…泊松分布与二项分布的近似对于大的N及小的p值的二项分布，能够相当准确地用一个参数为μ

4、=Np的泊松分布近似。当实验次数很多而概率很小时：二项分布~泊松分布例1：鸟枪法的覆盖率假设：需要测序的BAC长度200kbp;总共测序的序列数量：N;每次测序：500bp；每次测序的覆盖率p：500/200kbp=0.0025因此：每个点平均覆盖到的次数:μ=N*pk:测序能够覆盖到点X的次数。鸟枪法：覆盖率点X被覆盖k次的概率：(二项分布~泊松分布)当点X一次都不被覆盖时，k=0;此时的概率为：覆盖率vs.准确性例2：泊松分布Prof.Gene发现一种序列上的调控信号，在人的基因组上平均每500kbp一个。

5、那么，随机给一条1mbp的序列，在上面发现5个这样的信号，完全是随机产生的概率是多少？本例中，E(x)=μ=2(1mbp/500kbp)统计显著性：p-value<0.05超几何分布与二项式分布的区别：不放回抽样。例：有N个球，其中红球M个，白球N-M个，每次拿出一个球再放回，总共n次，其中有m个球是红球的概率为(二项式分布)：p=M/N超几何分布(2)上例改为：有N个球，其中红球M个，白球N-M个，每次拿出一个球不放回，总共n次，其中有m个球是红球的概率为：并且，0≤m≤M

6、N个球，其中红球M个，白球N-M个，每次拿出一个球不放回，总共n次，其中至少有m个球是红球的概率为：并且，0≤m≤M

7、放的饮料牛奶a=3b=1a+b=4茶c=1d=3c+d=4合计a+c=4b+d=4n=8Fisher'sExactTest计算公式：=统计显著性假设检验中的P值(Pvalue)Pvalue：一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。显著性水平A：认为预先设定的显著性水平阈值，P

8、e计算：P(a=3

9、a+b=c+d=a+c=b+d=4)=0.229P(a=4

10、a+b=c+d=a+c=b+d=4)=0.014例3：超几何分布Prof.Gene从人的26873个蛋白质中预测了2264个能结合某类金属离子X。现已知，人的26873个蛋白质中有421个蛋白质具有某种功能结构域D，而在预测的2264个X金属蛋白中，有94个具有结构域D。问：结构域D在2264个X金属蛋白中