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《(3)2015年(全国卷II)高考理科数学.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..2015年普通高等学校招生全国统一考试（2新课标Ⅱ卷）(3)数学(理)试题一、选择题(本大题共12题,共计60分)1、已知集合A2，1，0，1，2,Bxx1x20,则AB（）A、1,0B、0,1C、1，0，1D、0，1，22、若a为实数，且2aia2i4i，则a（）A、-1B、0C、1D、23、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A、逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最明显B、2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C、2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
2、D、2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4、已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7（）A、21B、42C、63D、845、设函数fx1log22x,x1,则f2flog212（）2x1x1A、3B、6C、9D、126、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与所剩部分体积的比值为（）;...A、1B、187C、1D、1657、过三点A1，3，B4，2，C1,7的圆与y轴交于M、N两点，则MN（）A、26B、8C、46D、108、右边程序框图的算法思路源于我国古代算术名著《九章
3、算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a（）1A、0B、2C、4D、149、已知A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点。若三菱锥OABC体积的最大值为36，则求O的表面积为（）A、36B、64C、144D、25610、如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点。点P沿着BC，CD与DA运动，记BOPx，将点P到A，B两点的距离之和表示为x的函数fx,则yfx的图像大致为（）;...A、B、11、已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为1
4、20，则E的离心率为（）A、5B、2C、3D、212、设函数f/x是奇函数fxxR的导函数，f10，当x0时，xf/xfx0，则使得fx0成立的x的取值范围是（）A、,10，1B、1，01，C、,11，0D、0，11，二、填空题：13、设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_________。;...xy1014、若x，y满足约束条件x2y0，则zxy的最大值为_________。x2y2015、ax1x4的展开式中x奇数次幂项的系数之和为，则a_______。3216、设n是数列an的前n项和，且11，an1nn1，则Sn___
5、_____。SaSS三、解答题17、（本小题12分）在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍。（1）求sinB；sinC（2）若AD1，DC2，求BD和AC的长。2;...18、（本小题12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579A地区︱︱B地区｜4｜｜5｜｜6｜｜7
6、｜｜8｜｜9｜（1）根据数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于7070分到89分不低于90分分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。;...19、（本小题12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB16，BC10，AA1
7、8，点E、F分别在A1B1、D1C1上，且A1ED1F4。过点E、F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线AF与平面所成角的正弦值。20、（本小题12分）已知椭圆C：9x2y2m2m0，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A和B，线段AB的中点为M。（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；m（2）若l过点,m,延长线段OM与C相交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时l的斜率，若不能，说明理由。;...21、（本小题12分）设函数f
8、xemxx2mx。（1）证明：fx在，0单调递减，在0，单调递增；（2）若对于任意x1，x21,1,都有fx1fx2e1，求m的取值范围。22、（本小题10分）几何证明选讲如图，
