2018高考数学(文)考试大纲解读专题13数系的扩充与复数的引入.docx

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1、2018高考数学（文）考试大纲解读专题13数系的扩充与复数的引入（十九）数系的扩充与复数的引入1．复数的概念（1）理解复数的基本概念.（2）理解复数相等的充要条件.（3）了解复数的代数表示法及其几何意义.2．复数的四则运算（1）会进行复数代数形式的四则运算.（2）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.复数作为高考的必考内容，在2018年的高考中预计仍会以“一小（选择题或填空题）”的格局呈现.考查的方向可能以复数的基本概念、复数的四则运算为主要考点.考向一复数的几何意义样题1设i为虚数单位，若复数z在复平面内对应的点为1,2，则ziA．2

2、iB．2iC．12iD．12i【答案】B【解析】由复数z在复平面内对应的点为1,2，得z12i，ii即zi12i2i，故选B．样题2(2017北京文科)若复数1iai在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A．(–∞，1)B．(–∞，–1)C．(1，+∞)D．(–1，+∞)【答案】B考向二复数的四则运算样题3(2017新课标全国I文科)下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1+i)C．(1+i)2B．i2(1-i)2D．i(1+i)【答案】C【解析】由(1i)22i为纯虚数，知选C．【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数

3、的概念，属于基础题．首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i(a,b,c,dR).其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,bR)的实部为a、虚部为b、模为a2b2、对应点为(a,b)、共轭复数为abi.样题4已知i为虚数单位，则复数1i22的共轭复数是1iA．13iB．13iC．13iD．13i【答案】B