2020年北京市怀柔区高三数学一模试卷-202004.docx

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1、2019-2020学年怀柔区第二学期适应性练习数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分(选择题共40分)一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．已知集合A{1,2}，B{x0x2}，则AIBA．{1}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{x0x2}2．若复数z满足zi1i，则zA．1iB．1iC．1iD．3．函数y2cos2x1的

2、最小正周期为A．B．C．2D．24．函数ylog2x的图象是1i4A．B．C．D．5．在等差数列{an}中，若a4a5a615，则a2a8A．6B．10C．7D．56．已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于原点对称，则圆C的方程为A．x2＋y2＝1B．x2＋(y＋1)2＝1C．x2＋(y－1)2＝1rD．(x＋1)2＋y2＝1r1，则“rrrr”的7．已知aa(ab)”是“1abA．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件8．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为24

3、C．33A．B．D．3329．已知ab0，则下列不等式成立的是bB．a2b211D．a2abA．1C．baa10．“割圆术”是我国古代计算圆周率的一种方法．在公元263年左右，由魏晋时期的数学家刘徽发明．其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积，进而求．当时刘微就是利用这种方法，把的近似值计算到3.1415和3.1416之间，这是当时世界上对圆周率的计算最精确的数据．这种方法的可贵之处就是利用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限的来逼近无穷的．为此，刘微把它概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而

4、无所失矣”．这种方法极其重要，对后世产生了巨大影响，在欧洲，这种方法后来就演变为现在的微积分．根据“”割圆术，若用正二十四边形来估算圆周率，则的近似值是（精确到0.01）（参考数据sin15o0.2588）A．3.05B．3.10C．3.11D．3.14第二部分(非选择题共110分)二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分．）11．已知抛物线y22px的焦点与双曲线x2y21的右顶点重合，则抛物线的焦点坐标为；4准线方程为．12．(x1)7的展开式中x3的系数是．．在ABC中，o，BC2AB2，E为ACuuuruuur．ABC的中点，则

5、ABBE136014．某网店“五一”期间搞促销活动，规定：如果顾客选购商品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购商品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算．可以享受折扣优惠金额折扣优惠率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%如果某人在网店所购商品获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为元．15．若函数f(x)ex(cosxa)在区间(,)上单调递减，则实数a的取值范围是．22三、解答题（共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）16．（本题

6、满分14分）已知在ABC中，a2，b2，同时还可能满足以下某些条件：①AπA；③sinBsinA；④c4．；②B4（Ⅰ）直接写出所有可能满足的条件序号；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求B及c的值．17．（本题满分14分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，E,F分别是BC,PC的中点，ABAP2．（Ⅰ）求证：BD平面PAC；（Ⅱ）求二面角EAFC的大小．18．（本题满分14分）某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，测试成绩满分为100分，规定测试成绩在[85,100]之间

7、为“体质优秀”，在[75,85)之间为“体质良好”，在[60,75)之间为“体质合格”，在[0,60)之间为“体质不合格”．现从这两个年级中各随机抽取7名学生，测试成绩如下：学生编号1234567高一年级60858065909175高二年级7985917560mn其中m,n是正整数．（Ⅰ）若该校高一年级有280学生，试估计高一年级“体质优秀”的学生人数；（Ⅱ）若从高一年级抽取的7名学生中随机抽取2人，记X为抽取的2人中为“体质良好”的学生人数，求X的分布列及数学期望；（Ⅲ）设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相

8、等，当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时，写出m,n的值．（只需写出结论）19．（本小题15分）已知函数f(x)lnx,g(x)ex．（Ⅰ）求yf(x)在点(1,f(1)