2016年北京市怀柔区中考数学一模试卷.docx

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1、2016年北京市怀柔区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.截止到目前，参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过2500000人，将2500000用科学记数法表示为  A.25×105B.2.5×106C.0.25×107D.2.5×1082.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是  A.a>bB.a>bC.−a

2、13D.164.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.某市去年九月份第一周连续七天的日平均气温分别为27，25，24，27，24，28，24（单位：∘C）．这组数据的众数和中位数分别是  A.24∘C，25∘CB.24∘C，26∘CC.24∘C，27∘CD.28∘C，25∘C6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠2=50∘，则∠3=  A.50∘B.30∘C.20∘D.40∘7.如图，已知棋子“卒”的坐标为−2,3，棋子“马”的坐标为1,3，则棋子

3、“炮”的坐标为  第18页（共18页）A.3,2B.3,1C.2,2D.−2,28.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30∘，则∠A的度数为  A.30∘B.45∘C.60∘D.70∘9.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为  A.12B.1C.72D.710.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．当甲、乙两

4、车相距50千米时，时间t的值最多有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.使分式1x−3有意义的x的取值范围是 ．12.分解因式2a3−18a= ．13.已知⊙O是半径为2的圆形纸板，现要在其内部设计一个内接正三角形图案，则内接正三角形的边长为 ．第18页（共18页）14.已知关于x的方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m值：m= ．15.李白（701年∼762年），“唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．李白的一生和酒有不解之缘，写

5、下了如《将进酒》这样的千古绝句．古代民间流传着这样一道算题：李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒?意思是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次看见花店就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗=10升），这样遇到酒店、看见花店各三次．把酒喝完．问壶中原来有酒多少?设壶中原来有酒x斗，可列方程为 ．16.在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABCBC>AC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．

6、使得四边形DECF恰好为菱形．小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：2sin45∘−π−50+12−1+∣2−1∣．18.已知a2+3a+6=0，求代数式a2a+3−a+1a−1的值．19.解不等式组2x−2≤3x−3,x3

7、.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D．求证：∠CAB=∠AED．第18页（共18页）21.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，每购买一台，客户可获得500元财政补贴．某校用6万元购买此款空调，补贴后可购买的台数是补贴前的1.2倍，则该款空调补贴前的售价为每台多少元?22.如图，在△ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE和CD．（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；（2）若EF=2

8、2，∠FCD=30∘，∠AED=45∘，求DC的长．23.如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=mx和直线y=kx+b交于A，B两点，A5,1，BC⊥y轴于C，且OC=5BC．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）若点P是x轴上一点，且满足△ABP是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出点P的坐标．24.如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CF与OB交于点E，过点F，A分别作⊙O的切线交于点H，且HF与AB的延长线交于点D．（1）求证：D